2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级上学期期末数学试卷

1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . x³•x³=x⁶ B . 3x²+2x³=5x⁵ C . （x²）³=x⁵ D . （ab）³=a³b

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣0.7xy+y³ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+2）（x﹣2）=x²﹣4 B . x²﹣4=（x+2）（x﹣2） C . x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D . x²+4x﹣2=x（x+4）﹣2

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5. 解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3时，去分母后变形为（）

A . 2+（x+2）=3（x﹣1） B . 2﹣x+2=3（x﹣1） C . 2﹣（x+2）=3（1﹣x） D . 2﹣（x+2）=3（x﹣1）

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6. 如图，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，则∠A的度数是（）

A . 15度 B . 37度 C . 48度 D . 53度

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7. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ①和② D . ①②③

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9. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值等于．

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11. 若x²+kx+4是完全平方式，则k的值是．

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12. 已知a+b=3，ab=2，则a²b+ab²=．

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13. 等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是．

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15. 综合题。

（1）计算：（12a³﹣6a²+3a）÷3a﹣1

（2）因式分解：﹣3x³+6x²y﹣3xy² ．

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16. 先化简再求值：4a（a+1）﹣（a+1）（2a﹣1），其中a=2．

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17. 化简： $\text{[math]}$ ，并从﹣1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．

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18. 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；

（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）

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19. 将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ =ad﹣bc．
上述记号叫做2阶行列式，若 $\text{[math]}$ =8．求x的值．

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20. 小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

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21. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

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22. 如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形．

（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．

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23. 已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，

（1）求证：DE=BD+CE．

（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．

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2016-2017学年云南省曲靖市罗平县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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