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湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二上学期文数10月联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:286
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 命题“存在x
0
∈R,2x
0
≤0”的否定是( )
A .
不存在x
0
∈R,2x
0
>0
B .
存在x
0
∈R,2x
0
>0
C .
对任意的x∈R, 2x≤0
D .
对任意的x∈R,2x>0
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+
选题
2. 已知
,则下列结论错误的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知数列
是公比为
的等比数列,且
成等差数列,则公比
的值为( )
A .
B .
-2
C .
1或
D .
-1或
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+
选题
4. 设
a
,
b
∈R,则“(
a
-
b
)
a
2
<0”是“
a
<
b
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
5. 设S
n
是公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和,且S
1
, S
2
, S
4
成等比数列,则
等于( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+
选题
6. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给五个人,使每个人所得成等差数列,最大的三份之和的
是最小的两份之和,则最小的一份的量是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45°和30°,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于( )
A .
米
B .
米
C .
米
D .
100米
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+
选题
9. 已知
则
的最小值是( )
A .
B .
4
C .
D .
5
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+
选题
10. 已知实数
满足
,则
的最大值与最小值之和为( )
A .
-21
B .
-2
C .
-1
D .
1
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纠错
+
选题
11. 已知数列
,若
,
,则
=( )
A .
2019
B .
2018
C .
2017
D .
2016
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纠错
+
选题
12. 已知
为等差数列,若
且它的前
项和
有最大值,那么当
取得最小正值时
( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 在△ABC中,三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若角A、B、C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则△ABC的形状为
.
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纠错
+
选题
14. 在等比数列{a
n
}中,若a
3
, a
15
是方程x
2
﹣6x+8=0的根,则
=
.
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纠错
+
选题
15. 如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行,数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推,则第20行从左至右算第4个数字为
.
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纠错
+
选题
三、解答题
16. 设
,求函数
的最小值为
.
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+
选题
17. 已知数列{a
n
}中,
,
.
(1) 求
;
(2) 若
,求数列{b
n
}的前5项的和
.
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+
选题
18. 在
中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知c=3,
,
.
(1) 求a,b的值;
(2) 求
的面积.
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+
选题
19. 命题p:关于x的方程x
2
+ax+2=0无实根,命题q:函数f(x)=log
a
x在(0,+∞)上单调递增,若“p∧q”为假命题,“p∨q”真命题,求实数a的取值范围
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+
选题
20. 数列
满足
,
.
(1) 求证:数列
是等差数列;
(2) 若
,求
的取值范围.
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+
选题
21. 在
中,角
所对的边分别为
,且满足
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若边长
,求
面积的最大值.
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+
选题
22. 已知数列
的前n项和为
,向量
,
满足条件a⊥b,
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,求数列
的前n项和
.
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选题
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