湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二上学期文数10月联考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：286 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 命题“存在x₀∈R，2x₀≤0”的否定是（）

A . 不存在x₀∈R，2x₀>0 B . 存在x₀∈R，2x₀>0 C . 对任意的x∈R， 2x≤0 D . 对任意的x∈R，2x>0

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . 1或 $\text{[math]}$ D . -1或 $\text{[math]}$

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4. 设a ， b∈R，则“(a－b)a²<0”是“a<b”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是最小的两份之和，则最小的一份的量是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 100米

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9. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和为（）

A . -21 B . -2 C . -1 D . 1

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11. 已知数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2019 B . 2018 C . 2017 D . 2016

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，若 $\text{[math]}$ 且它的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 有最大值，那么当 $\text{[math]}$ 取得最小正值时 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 在△ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则△ABC的形状为．

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14. 在等比数列{a_n}中，若a₃ ， a₁₅是方程x²﹣6x+8=0的根，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为.

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三、解答题

16. 设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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17. 已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前5项的和 $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知c=3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求a，b的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 命题p：关于x的方程x²＋ax＋2＝0无实根，命题q：函数f(x)＝log_ax在(0，＋∞)上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围

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20. 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若边长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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22. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件a⊥b，

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

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湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二上学期文数10月联考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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