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2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似 单元检测b卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:524
类型:单元试卷
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一、选择题:
1. 如果
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
无法确定
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+
选题
3. 如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截,若∠1=100°,∠2=100°,∠3=125°,∠4=55°,下列结论错误的是( )
A .
EF∥CD∥AB
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,在矩形ABCD中,E,F分别为,AD与BC的中点,且矩形ABCD相似矩形AEFB,
的值为( )
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC边上的点,DE // BC,
与
相交于点F,则下列结论一定正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 以下条件不可以判定
与
相似的是( )
A .
B .
,且
’
C .
,
’
D .
,且
’
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+
选题
7. 如图,
,
,
,
、
、
、交于点P,则图中与
相似的三角形的个数是( )个.
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
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+
选题
8. 如图,已知△ABC中,AD,AE,AF分别是三角形的高线,角平分线及中线,那么下列结论错误的是( )
A .
AD⊥BC
B .
BF=CF
C .
BE=EC
D .
∠BAE=∠CAE
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纠错
+
选题
9. 如图,在
的正方形方格中,
的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,作一个与
相似的
,使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则
的最大面积是( )
A .
5
B .
10
C .
D .
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+
选题
10. 如图,
,
、
分别是
的高和中线,
、
分别是
的高和中线,且
,
,
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
11. 如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA′:A′A=2:1,四边形A′B′C′D′的面积为12cm
2
, 则四边形 ABCD 的面积为( )
A .
24cm
2
B .
27cm
2
C .
36cm
2
D .
54cm
2
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纠错
+
选题
12. 如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、填空题:
13. 如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段
的长为
.
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纠错
+
选题
14. 如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,若DE∥BC,
,则
=
.
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纠错
+
选题
15. 如图所示,阴影部分的面积是
,AE=ED,
,则
的面积是
cm
2
.
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纠错
+
选题
16. 如图,已知CO
1
是△ABC的中线,过点O
1
作O
1
E
1
∥AC交BC于点E
1
, 连接AE
1
交CO
1
于点O
2
;过点O
2
作O
2
E
2
∥AC交BC于点E
2
, 连接AE
2
交CO
1
于点O
3
;过点O
3
作O
3
E
3
∥AC交BC于点E
3
, …,如此继续,可以依次得到点O
4
, O
5
, …,O
n
和点E
4
, E
5
, …,E
n
, 则O
2016
E
2016
=
AC.
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纠错
+
选题
三、解答题.
17. 如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线,直线DN∥AM,交AB于点D,交CA的延长线于点E,交BC于点N.求证:
.
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纠错
+
选题
18. 如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE∽△ACD.
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+
选题
19. 如图,是一个照相机成像的示意图,像高MN,景物高度AB、CD为水平视线,根据物体成像原理知:AB∥MN,CD⊥MN.
(1) 如果像高MN是35mm,焦距CL是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物的距离LD是多少?
(2) 如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少毫米?
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+
选题
20. 如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),C(-3,2).
(1) 请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2) 以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
, 求出△A
1
B
1
C
1
与△A
2
B
2
C
2
的面积.
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+
选题
21. 如图,BE是△ABC的角平分线,延长BE至D,使得BC=CD.
(1) 求证:△AEB∽△CED;
(2) 若AB=2,BC=4,AE=1,求CE长.
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+
选题
22. 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,连接DF,过点E作EH⊥DF,垂足为H,EH的延长线交DC于点G.
(1) 猜想DG与CF的数量关系,并证明你的结论;
(2) 过点H作MN∥CD,分别交AD,BC于点M,N,若正方形ABCD的边长为10,点P是MN上一点,求△PDC周长的最小值.
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+
选题
23. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣
x+
与x轴、y轴分别交于点B、A,与直线y=
相交于点C.动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动,点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度,向O匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2).
(1) 直接写出点C坐标及OC、BC长;
(2) 连接PQ,若△OPQ与△OBC相似,求t的值;
(3) 连接CP、BQ,若CP⊥BQ,直接写出点P坐标.
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+
选题
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