2017年河北省八所重点中学高考数学一模试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：301 类型：高考模拟编辑

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一、选择题

1. 设集合A={y|y= $\text{[math]}$ }，B={x|y= $\text{[math]}$ }，则下列结论中正确的是（）

A . A=B B . A⊆B C . B⊆A D . A∩B={x|x≥1}

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2. 已知等比数列{a_n}的公比为﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A . 16+8 $\text{[math]}$ B . 16+4 $\text{[math]}$ C . 48+8 $\text{[math]}$ D . 48+4 $\text{[math]}$

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4. 等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₂a₅=2a₃ ，且a₄与2a₇的等差中项为 $\text{[math]}$ ，则S₄=（）

A . 29 B . 30 C . 33 D . 36

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5. 设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

A . （﹣1，0）∪（2，+∞） B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣2，0）∪（0，2

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6. 设a＞0，将 $\text{[math]}$ 表示成分数指数幂，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式2x²﹣x﹣3＞0解集为（）

A . {x|﹣1＜x＜ $\text{[math]}$ } B . {x|x＞ $\text{[math]}$ 或x＜﹣1} C . {x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜1} D . {x|x＞1或x＜﹣ $\text{[math]}$ }

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8.
如图所示，程序框图的输出值S=（）

A . 15 B . 22 C . 24 D . 28

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9. 已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，则球O的表面积等于（　　）

A . 4π B . 3π C . 2π D . π

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10. △ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ D . 3+ $\text{[math]}$

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12. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂ ，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 一组数据2，x，4，6，10的平均值是5，则此组数据的标准差是．

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14. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.1⁴ ．
其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．

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15. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. （x²﹣ $\text{[math]}$ ）⁸的展开式中x⁷的系数为（用数字作答）

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当n=1，2，3时，分别比较f（n）与g（n）的大小（直接给出结论）；

（2）由（1）猜想f（n）与g（n）的大小关系，并证明你的结论．

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18.
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

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19. 已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求

（1） BC边上的中线AD所在的直线方程；

（2） △ABC的面积．

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20. 设数列{a_n}前n项和为S_n ，且S_n+a_n=2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b_n= $\text{[math]}$ ，n≥2 求证{ $\text{[math]}$ }为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n和T_n ．

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2017年河北省八所重点中学高考数学一模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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