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2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一下学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:275
类型:期中考试
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一、选择题
1. 已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=( )
A .
(﹣1,3)
B .
(﹣1,0)
C .
(0,2)
D .
(2,3)
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+
选题
2. 已知直线l的方程为y=x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
135°
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+
选题
3. 若α为第二象限角,sinα=
,则cosα=( )
A .
B .
-
C .
D .
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+
选题
4. 如果角θ的终边经过点(﹣
,
),则sinθ=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知扇形的圆心角为135°,半径为20cm,则扇形的面积为( )cm
2
.
A .
140π
B .
150π
C .
160π
D .
170π
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+
选题
6. sin(﹣
)的值是( )
A .
B .
﹣
C .
D .
﹣
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+
选题
7. 已知直线l⊥平面α,直线m⊆平面β,给出下列命题,其中正确的是( )
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α∥β
A .
②④
B .
②③④
C .
①③
D .
①②③
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+
选题
8. 若要得到函数y=sin(2x﹣
)的图象,可以把函数y=sin2x的图象( )
A .
向右平移
个单位
B .
向左平移
个单位
C .
向右平移
个单位
D .
向左平移
个单位
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+
选题
9. 执行所示的程序框图,若输出的S是2047,则判断框内应填写( )
A .
n≤9?
B .
n≤10?
C .
n≥10?
D .
n≥11?
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+
选题
10. 函数f(x)=
的定义域为( )
A .
[﹣2,0)∪(0,2]
B .
(﹣1,0)∪(0,2]
C .
[﹣2,2]
D .
(﹣1,2]
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+
选题
11. 在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以
为概率的事件是( )
A .
都不是一等品
B .
恰有一件一等品
C .
至少有一件一等品
D .
至多一件一等品
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+
选题
12. 若存在正数x使2
x
(x﹣a)<1成立,则a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,+∞)
B .
(﹣2,+∞)
C .
(0,+∞)
D .
(﹣1,+∞)
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+
选题
二、填空题
13. 函数y=3sin(2x+
)的最小正周期为
.
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+
选题
14. 已知tanα=2,则
=
.
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+
选题
15. 直线x﹣y+3=0被圆(x+2)
2
+(y﹣2)
2
=2截得的弦长等于
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+
选题
16. 若如图为某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图,则其正视图的面积为
,三棱锥D﹣BCE的体积为
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知sinθ=
,求
的值.
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+
选题
18. 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)分组的频率分布直方图如图.
(1) 求直方图中x的值;
(2) 求月平均用电量的众数和中位数;
(3) 在月平均用电量为,[220,240),[240,260),[260,280),[280,300)的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?
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+
选题
19. 有编号为1,2,3的三个白球,编号为4,5,6的三个黑球,这六个球除编号和颜色外完全相同,现从中任意取出两个球.
(1) 求取得的两个球颜色相同的概率;
(2) 求取得的两个球颜色不相同的概率.
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+
选题
20. 已知f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,﹣
<φ<0)的最小正周期为π,且f(
)=
.
(1) 求ω和φ的值;
(2) 求f(x)的单调递增区间;
(3) 求f(x)在[0,
]上的值域.
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+
选题
21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(a,0)(a>0),B(0,a),C(﹣4,0),D(0,4)设△AOB的外接圆圆心为E.
(1) 若⊙E与直线CD相切,求实数a的值;
(2) 设点P在圆E上,使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的标准方程;若不存在,说明理由.
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+
选题
22. 已知函数f(x)=﹣x
2
+2ex+m﹣1,g(x)=x+
(x>0).
(1) 若y=g(x)﹣m有零点,求m的取值范围;
(2) 确定m的取值范围,使得g(x)﹣f(x)=0有两个相异实根.
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