2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：339 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 在△ABC中，a=3，b= $\text{[math]}$ ，c=2，那么B等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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2. 在等比数列{a_n}中，a₂=8，a₅=64，则公比q为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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3. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n若a₂=1，a₃=3，则S₄=（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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4. 已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A . a＞b＞﹣b＞﹣a B . a＞﹣b＞﹣a＞b C . a＞﹣b＞b＞﹣a D . a＞b＞﹣a＞﹣b

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5. 若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²+b² C . 2ab D . a

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6. 由a₁=1，d=3确定的等差数列{a_n}中，当a_n=298时，序号n等于（）

A . 99 B . 100 C . 96 D . 101

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7. 在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ，AB=2，且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则边AC的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. 各项为正的等比数列{a_n}中，a₂•a₈=16，则a₅=（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 8

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9. 利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；
②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（）

A . ①② B . ① C . ③④ D . ①②③④

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10. 找出图中三视图所对应的实物图形是（）

A . B . C . D .

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11. 如图所示的空心圆柱体的正视图是（）

A . B . C . D .

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12. 数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则S₅等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 设x＞0，则y=3+3x+ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 3+3 $\text{[math]}$ C . 3+2 $\text{[math]}$ D . 1

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14. 在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别是a、b、c．若4a²=b²+c²+2bc，sin²A=sinB•sinC，则△ABC的形状的形状为（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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二、填空题

15. 已知 $\text{[math]}$ ，则a₅=

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16. 若关于x的不等式﹣ $\text{[math]}$ x²+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为．

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17. 已知等差数列{a_n}的前三项为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的通项公式为．

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18. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+n+1，那么它的通项公式为a_n=

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三、解答题

19. 求下列关于x的不等式的解集：

（1） ﹣x²+7x＞6；

（2） 3x²+4x+2＞0．

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20. 已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若c²+b²+cb=a²

（1）求A；

（2）若a=2 $\text{[math]}$ ，b+c=4，求△ABC的面积．

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21. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），求该几何体的体积和表面积．（V_圆锥体= $\text{[math]}$ Sh，V_圆柱体=Sh）

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22. 设{a_n}是等差数列，数列{a_n}的前n项和为S_n ， {b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₂=7，S₂+b₂=6
（Ⅰ）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n ．

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23. 已知数列{b_n}满足b_n=3b_n_﹣₁+2（n≥2），b₁=1．数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足S_n=4a_n+2

（1）求证：{b_n+1}是等比数列并求出数列{b_n}的通项公式；

（2）求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式．

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2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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