2015-2016学年广东省深圳市学府中学八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1339 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 若a＜b，则下列各式中不成立的是（　　）

A . a+2＜b+2 B . ﹣3a＜﹣3b C . 2﹣a＞2﹣b D . 3a＜3b

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2.
下列图案中中心对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A . 20 B . 12 C . 14 D . 13

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4. 把直线y=﹣x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）

A . y=﹣x B . y=﹣x+2 C . y=﹣x﹣2 D . y=﹣2x

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5. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形

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6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

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7. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2.5

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8. 下列命题是假命题的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的平行四边形是矩形 C . 对角线垂直的平行四边形是菱形 D . 四条边相等的四边形是正方形

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9.
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2

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11. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9.5

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12. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

A . 2.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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14. 当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）²⁰¹²的值是．

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为．

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16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．

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三、解答题

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ +2．

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20. 兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出 $\text{[math]}$ 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

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21. 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E，F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）证明：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=8，求菱形的面积．

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22. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

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23.
如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）
图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；

（2）
如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
②在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年广东省深圳市学府中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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