2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级下学期期中数学试卷（a卷）

1. 下列式子没有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =﹣2

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3. Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）

A . 5cm B . 15cm C . 10cm D . 2.5cm

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4. 已知▱ABCD的周长是18，连接AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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6. 在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（　　）

A . 32 B . 42 C . 32或42 D . 以上都不对

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7. 如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若图中大正方形的面积为40，小正方形的面积为5，则（a+b）²的值为（）

A . 75 B . 45 C . 35 D . 5

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8. 当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ +|1﹣a|的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2a﹣3 D . 3﹣2a

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9. △ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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10. 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的被开方数相同，则a=

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11. 如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是度．

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12. 三角形的三边a，b，c满足（a+b）²=c²+2ab，则这个三角形是三角形．

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13. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．

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14. 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为．

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15. 已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 cm．

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16. 计算：（2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ）﹣|6﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）⁰ ．

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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度BC为多少米？

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19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．求证：四边形ABCD是矩形．

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20. 如图，D为△ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD= $\text{[math]}$ DC．

（1）求BC的长；

（2）求△ABC的面积．

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21. 如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．

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22. 观察下列等式：回答问题：
① $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ，…

（1）根据上面三个等式的信息，猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；

（3）验证你的结果．

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23.
如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，且DE=BF，过E、F两点作直线，分别与CD、AB的延长线相交于点M、N，连接CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）求证：△MEC≌△NFA．

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24. 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．

（1）求证：BF=DE；

（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．

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2015-2016学年广东省汕头市潮南区两英镇八年级下学期期中数学试卷（a卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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