2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1415 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列计算正确的是（）

A . （2x）³=2x³ B . （x+1）²=x²+1 C . （x²）³=x⁶ D . x²+x³=x⁵

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD=4，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）

A . 3 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1

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6. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A . 当x=2时， $\text{[math]}$ 的值为零 B . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数 C . 无论x为何值， $\text{[math]}$ 不可能得整数值 D . 当x≠3时， $\text{[math]}$ 有意义

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7. 点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

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8. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . （x+3y）（x﹣3y）=x²﹣9y² B . a（x+y+1）=ax+ay+a C . 4x²﹣1=（2x+1）（2x﹣1） D . a²c﹣a²b+1=a²（c﹣b）+1

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9. 若3^x=15，3^y=5，则3^x^﹣^y等于（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 12

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10. 若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（　　）

A . 11cm B . 7.5cm C . 11cm或7.5cm D . 以上都不对

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11. 如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A . AB=AC B . ∠BAE=∠CAD C . BE=DC D . AD=DE

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12. 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 9 B . 7 C . 5 D . 3

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13. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =1的解为正数，则字母a的取值范围是（）

A . a＜2 B . a≠2 C . a＞1 D . a＞1且a≠2

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14. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）ⁿ（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）²=a²+ab+b²展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中各项的系数等等．根据上面的规律，（a+b）⁴的展开式中各项系数最大的数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

15. 计算（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣3）⁰﹣2³﹣|﹣5|=．

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16. 用科学记数法表示数0.0002016为．

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17. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB=8，△MBC的周长是14，则BC的长为．

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18. 若x²﹣2ax+16是完全平方式，则a=．

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19. 如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

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三、解答题

20. 计算：（6x⁴﹣8x³）÷（﹣2x²）﹣（3x+2）（1﹣x）．

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21. 先化简代数式（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．

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22. 分解因式

（1） a⁴﹣16

（2） 3ax²﹣3ax﹣6a．

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23. 如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在图一中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）在图二中x轴上画出点P，使PA+PB的值最小．

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24. 已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：①△BEC≌△DEA；
②DF⊥BC．

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25. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

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26. 已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

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2016-2017学年山东省临沂市莒南县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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