2016-2017学年浙江省金华市义乌市高一上学期期末数学试卷

1. 已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|3^x⁺¹=9}，则A∪B=（）

A . {﹣2，1，2} B . {﹣2，2} C . {1，2} D . {1}

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（1+3x）的定义域是（）

A . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） C . （ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞）

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3. 下列函数中，是奇函数且在区间（﹣1，0）内单调递减的函数是（）

A . y=2^﹣^x B . y=x﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y=﹣tanx

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4. 已知a=（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，b=log₉3，c=3 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . a＞c＞b D . c＞b＞a

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5. 要得到y=cos（3x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=sin3x的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 B . 向右左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位 D . 向右左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位

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6. 已知函数f（x）=log_a（x²﹣3ax）对任意的x₁ ， x₂∈[ $\text{[math]}$ ，+∞），x₁≠x₂时都满足 $\text{[math]}$ ＜0，则实数a的取值范围是（）

A . （0，1） B . （0， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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7. 已知cos（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），则sin2x﹣cos2x=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在实数x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . （0，4） B . （0， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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9. 填空题

（1） sin330°+5 $\text{[math]}$ =；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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10. cos20°sin50°﹣cos70°sin40°=；cos20°+cos100°+cos140°=．

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11. 已知tanα= $\text{[math]}$ ，cos（α+β）=﹣ $\text{[math]}$ ，且α，β∈（0， $\text{[math]}$ ），则tanβ=；2α+β=．

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+选题
12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=；当f（f（x₀））≥ $\text{[math]}$ 时x₀的取值范围是．

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13. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²﹣2x，则不等式f（x+1）＜3的解集是．

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14. 已知函数f（x）=sin（ωx）（ω为正整数）在区间（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上不单调，则ω的最小值为．

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15. 定义在正实数集上的函数f（x）满足：f（3x）=3f（x），且1≤x≤3时f（x）=1﹣|x﹣2|，若f（x）=f（2017），
则最小的实数x为．

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16. 已知集合A={x|y= $\text{[math]}$ }，B={y|y=x $\text{[math]}$ ，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，

（1）求∁_R（A∩B）；

（2）是否存在实数m使得（A∩B）⊆C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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17. 已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（ $\text{[math]}$ ，﹣3）．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[0，π]的单调递增区间．

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18. 已知函数f（x）=log₂（16^x+k）﹣2x （k∈R）是偶函数．

（1）求k；

（2）若不等式m﹣1≤f（x）≤2m+log₂17在x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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19. 已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ．

（1）求函数f（x）的对称轴方程；

（2）若方程sin2x+2|f（x+ $\text{[math]}$ ）|﹣m+1=0在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上有三个实数解，求实数m的取值范围．

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20. 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．

（1）若a=c＞0，f（1）=1，对任意x∈|[﹣2，2]，f（x）的最大值与最小值之和为g（a），求g（a）的表达式；

（2）若a，b，c为正整数，函数f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）上有两个不同零点，求a+b+c的最小值．

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2016-2017学年浙江省金华市义乌市高一上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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