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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积(2) 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:395
类型:同步测试
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一、选择题
1. 右图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A、B、C、D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为( )
A .
5πcm
2
B .
10πcm
2
C .
15πcm
2
D .
20πcm
2
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+
选题
2. 如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,一张半径为1的圆形纸片在边长为
的正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A .
B .
4-π
C .
π
D .
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+
选题
4. 如图,线段
,分别以A,B为圆心,以AB的长为半径作弧,两弧交于C,D两点,则阴影部分的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,正方形ABCD的边长为2cm,以点B为圆心,AB的长为半径作弧AC,则图中阴影部分的面积为( )
A .
(4-π)cm
2
B .
(8-π)cm
2
C .
(2π-4)cm
2
D .
(π-2)cm
2
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+
选题
6. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC,以点B为圆心,BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=3,则弧AE 的弧长为( )
A .
π
B .
π
C .
π
D .
3
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+
选题
7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=2
,点O为AB的中点,以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D.则图中阴影部分的面积为( )
A .
1﹣
π
B .
1﹣
π
C .
2﹣
π
D .
2﹣
π
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+
选题
8. 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,以BD为直径作圆,交于AB于E,交CD于F,若BD=12,AD:AB=1:2,则图中阴影部分的面积为( )
A .
12
B .
C .
D .
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+
选题
9. 如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转
后得到正方形
,边
与CD交于点O,则图中阴影部分的面积是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
10. 如图,在矩形ABCD中,以AD为直径的半圆与边BC相切于点E,若AD=4,则图中的阴影部分的面积为
.
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+
选题
11. 如图,在扇形AOB中,
,
,过点C作
于点D,以CD为边向右作正方形CDEF,若
,则阴影部分的面积是
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+
选题
12. 如图是圆心角为 30°,半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…,则 S3=
,Sn=
.结果保留 π)
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+
选题
13. 如图,将半径为2,圆心角为 120° 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60° ,点O,B的对应点分别为 O′,B′,连接 BB′,则图中阴影部分的面积是
.
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+
选题
14. 如图,在
中,
,
,以AB中点D为圆心,作圆心角为
的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分面积为
.
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+
选题
15. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,以AB为半径画弧,交对角线BD于点E,则图中阴影部分的面积是
(结果保留π)
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+
选题
16. 如图,△OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴上,OA=2,AC=1,把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点O′的坐标是(1,
),则在旋转过程中线段OC扫过部分(阴影部分)的面积为
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图所示,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD,BC于M,N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分面积是
.
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+
选题
18. 如图,AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120
o
. 求:
(1) △OAB的面积.
(2) 阴影部分的面积.(精确到1cm
2
)
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+
选题
19. 如图,AB为
的直径,AB=AC,BC交
于点D,AC交
于点E.
(1) 求证:BD=CD;
(2) 若AB=8,∠BAC=45°,求阴影部分的面积.
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+
选题
20. 如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E, 弧
.
(1) 求证:OA=OB;
(2) 已知AB=4
,OA=4,求阴影部分的面积.
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+
选题
21. 如图,一个横截面为Rt△ABC的物体,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1m,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A
1
BC
1
的位置(BC
1
在l上),最后沿射线BC
1
的方向平移到△A
2
B
2
C
2
的位置,其平移的距离为线段AC的长度(此时A
2
C
2
恰好靠在墙边).
(1) 请直接写出AB=
,AC=
;
(2) 画出在搬动此物体的整个过程中A点所经过的路径,并求出该路径的长度.
(3) 设O、H分别为边AB、AC的中点,在将△ABC绕点B顺时针方向翻转到△A
1
BC
1
的位置这一过程中,求线段OH所扫过部分的面积.
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+
选题
22. 如图,O是
的内心,BO的延长线和
的外接圆相交于D,连结DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形.
(1) 求证:
≌
.
(2) 若
,求阴影部分的面积.
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