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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积(1) 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:349
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,AB为⊙O的直径,过B作⊙O的切线,在该切线上取点C,连接AC交⊙O于D,若⊙O的半径是6,∠C=36°,则劣弧AD的长是( )
A .
B .
C .
D .
3π
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+
选题
2. 如图,矩形ABCD中,AB=9,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )
A .
π
B .
13π
C .
π
D .
14π
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+
选题
3. 如图,AB为
的直径,点C在
上,若
,
,则
的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,半径为1的⊙ O 与正五边形 ABCDE 的边相切于点的 A,C ,则弧AC的长为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,一段公路的转弯处是一段圆弧
,则弧
的展直长度为( )
A .
3π
B .
6π
C .
9π
D .
12π
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+
选题
6. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,AB=2
,则弧
的长是( )
A .
π
B .
π
C .
2π
D .
π
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+
选题
7. 如图是一把折扇,其平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是骨柄长OA的一半.已知OA=30 cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为
cm.
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+
选题
二、填空题
8. 如图,半圆O的直径
,P,Q是半圆O上的点,弦PQ的长为2,则
与
的长度之和为
.
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+
选题
9. 如图,
的外接圆O的半径为3,
,则劣弧
的长是
(结果保留
)
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+
选题
10. 如图,在平行四边形ABCD中,
,
,
与AD相交于点F,AB为
的直径,
与CD的延长线相切于点E,则劣弧FE的长为
.
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+
选题
11. 在2×2的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线与点A,B,则弧AB的长是
.
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+
选题
12. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧
的长为
(保留π)
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+
选题
13. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,
,
是圆上的点,
为圆心,
,从
到
只有路
,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路
.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
取3.142)
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+
选题
14. 如图,点A
1
的坐标为(2,0),过点A
1
作x轴的垂线交直线l:y=
x于点B
1
, 以原点O为圆心,OB
1
的长为半径画弧交x轴正半轴于点A
2
;再过点A
2
作x轴的垂线交直线l于点B
2
, 以原点O为圆心,以OB
2
的长为半径画弧交x轴正半轴于点A
3
;….按此作法进行下去,则弧
的长是
.
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+
选题
三、解答题
15. 如图,阴影部分是一广告标志,已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm,10cm,∠AOB=120°,则这个广告标志的周长是多少?
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+
选题
16. 如图,把Rt△ABC的斜边放在直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″位置.设BC=1,AC=
,求当顶点A运动到A″位置时,点A经过的路线长度.
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+
选题
17. 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,其中
,
,
的圆心依次是点A,B,C.
(1) 求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长;
(2) 判断直线GB与DF的位置关系,并说明理由.
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+
选题
18. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1) 求证:AE=ED;
(2) 若AB=10,∠CBD=36°,求
的长.
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+
选题
19. 如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AE,BE分别交AD,AC于点F,G.
(1) 求证:FA=FG;
(2) 若BD=DO=2,求弧EC的长度.
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+
选题
20. 如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,E是BA延长线上一点,∠DAE=105°.
(1) 求∠CAD的度数;
(2) 若⊙O的半径为3,求弧BC的长.
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