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2018-2019学年数学人教版九年级上册23.2.1中心对称 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:316
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
A .
1组
B .
2组
C .
3组
D .
4组
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+
选题
2. 已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称,则AB与A′B′的关系是( )
A .
相等
B .
垂直
C .
相等并且平行
D .
相等并且平行或相等并且在同一直线上
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+
选题
3. 如图,在平面直角坐标系
中,
经过中心对称变换得到
,那么对称中心的坐标为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点
在第一象限,点
的坐标分别为
、
,
,
,直线
交
轴于点
,若
与
关于点
成中心对称,则点
的坐标为( )
A .
(-4,-5)
B .
(-5,-4)
C .
(-3,-4)
D .
(-4,-3)
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+
选题
5. 下面说法正确的是( )
A .
全等的两个图形成中心对称
B .
能够完全重合的两个图形成中心对称
C .
旋转后能重合的两个图形成中心对称
D .
旋转180°后能重合的两个图形成中心对称
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+
选题
6. 如图,△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1,将△ABC绕顶点A旋转180°,点C落在点C′处,则CC′的长为( )
A .
B .
4
C .
D .
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+
选题
7. 如图所示,△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形,下列说法不正确的是( )
A .
S
△
ABC
=S
△
A′B′C′
B .
AB=A′B′
C .
AB∥A′B′
D .
S
△
ABO
=S
△
A′B′C′
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+
选题
二、填空题
8. 把一个图形绕着某一点旋转
,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或
,这个点叫做它们的
.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的
.
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+
选题
9. 下列图片中,图(1)与图片
成轴对称,图片(1)与图片
成中心对称,图片(1)与平移得图片
,图片(1)旋转得到图片
.
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+
选题
10. 关于中心对称的两个图形对应线段
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+
选题
11. 在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm.如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B′处,那么点B′与点B的原来位置相距
cm.
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+
选题
12. 如图,点A、A′关于点O对称,点B、B′关于O点对称,那么线段AB与A′B′的关系是
,四边形ABA′B′是
形.
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+
选题
13. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,D的坐标为(1,0),(3,0),(0,1),点C在第四象限,∠ACB=90°,AC=BC.若△ABC与△A'B'C'关于点D成中心对称,则点C'的坐标为
.
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+
选题
14. 如图,直线
垂直相交于点
,曲线
关于点
成中心对称,点
的对称点是点
,
于点
,
于点
.若
,
,则阴影部分的面积之和为
.
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+
选题
三、解答题
15. 如图,△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的,请用直尺和圆规画出旋转中心.
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+
选题
16. 如图,已知四边形ABCD,画四边形A
1
B
1
C
1
D
1
, 使它与四边形ABCD关于C点中心对称.
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+
选题
17. 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(﹣2,﹣2)、B(﹣4,﹣1)、C(﹣4,﹣4).
(1) 画出△ABC关于原点O或中心对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2) 作出点A关于x轴的对称点A′,若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A
1
B
1
C
1
的内部(不包括顶点和边).
①在图中画出点A′,并写出点A′坐标
.
②写出a的取值范围为
.
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+
选题
18. 如图,正方形ABCD 与正方形
关于某点中心对称.已知A,
,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).
(1) 求对称中心的坐标:
(2) 写出顶点B,C,
的坐标。
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+
选题
19. 如图所示,△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形;
(1) 请你指出图中所有相等的线段;
(2) 图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系?
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+
选题
20. 已知MN⊥PQ于点O,点A
1
和点A关于MN对称,点A
2
和点A关于PQ对称,试证明:点A
1
和点A
2
关于点O成中心对称.
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选题
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