2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1217 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 已知集合A={1，2，3，4}，B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，则A∩B=（）

A . {1} B . {1，2，3，4} C . {1，3} D . {1，4}

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2. 函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的图象恒过点（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （1，0） D . （a，0）

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3. 圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）

A . （x﹣1）²+（y﹣2）²=2 B . （x+1）²+（y+2）²=2 C . （x﹣1）²+（y﹣2）²=5 D . （x+1）²+（y+2）²=5

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4. 直线mx﹣y﹣m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y﹣2=0平行，则直线l的方程为（）

A . 2x+y﹣4=0 B . 2x+y+4=0 C . x﹣2y+3=0 D . x﹣2y﹣3=0

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5. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）

A . 8+4 $\text{[math]}$ B . 8+4 $\text{[math]}$ C . 8+16 $\text{[math]}$ D . 8+8 $\text{[math]}$

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6. 若直线2x+y﹣4=0，x+ky﹣3=0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则此四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. 函数f（x）=2^x|log_0.5x|﹣1的零点个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：
①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
②若m，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命题中，正确的序号为（）

A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ②③④

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10. 在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 集合M={（x，y）|y= $\text{[math]}$ }，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（）

A . （﹣2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ） B . [﹣2，2 $\text{[math]}$ ） C . （﹣2 $\text{[math]}$ ，﹣2] D . [2，2 $\text{[math]}$ ）

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12. 已知函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=8﹣f（4+x），函数g（x）= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作P_i（x_i ， y_i）（i=1，2，…，168），则（x₁+y₁）+（x₂+y₂）+…+（x₁₆₈+y₁₆₈）的值为（）

A . 2018 B . 2017 C . 2016 D . 1008

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二、填空题：

13. 函数y=ln（2x﹣1）的定义域是．

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14. 已知圆C₁：x²+y²﹣6x﹣7=0与圆C₂：x²+y²﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为．

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15. 若函数f（x）=e^|^x^﹣^a^|（a∈R）满足f（1+x）=f（﹣x），且f（x）在区间[m，m+1]上是单调函数，则实数m的取值范围是．

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16. 点B在y轴上运动，点C在直线l：x﹣y﹣2=0上运动，若A（2，3），则△ABC的周长的最小值为．

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三、解答题：

17. 已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}

（1）若B=∅，求m的取值范围；

（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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18. 如图，已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积．

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19. 已知直线l经过直线2x+y+5=0与x﹣2y=0的交点，圆C₁：x²+y²﹣2x﹣2y﹣4=0与圆C₂：x²+y²+6x+2y﹣6=0相较于A、B两点．

（1）若点P（5，0）到直线l的距离为4，求l的直线方程；

（2）若直线l与直线AB垂直，求直线l方程．

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20. 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

（1）证明：MN∥平面PAB；

（2）求点M到平面PBC的距离．

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21. 已知圆C过两点M（﹣3，3），N（1，﹣5），且圆心在直线2x﹣y﹣2=0上

（1）求圆的方程；

（2）直线l过点（﹣2，5）且与圆C有两个不同的交点A、B，若直线l的斜率k大于0，求k的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在直线l使得弦AB的垂直平分线过点P（3，﹣1），若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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22. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上为增函数，g（x）=f（x）+2 $\text{[math]}$

（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；

（2）对于任意x∈[1，2]，都存在x₁ ， x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求实数t的值；

（3）若2^xh（2x）+λh（x）≥0对于一切x∈[1，2]成成立，求实数λ的取值范围．

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2016-2017学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题：

三、解答题：

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