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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.5 反比例函数(2) 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:320
类型:同步测试
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一、选择题
1. 若反比例函数y=
图象经过点(5,﹣1),该函数图象在( )
A .
第一、二象限
B .
第一、三象限
C .
第二、三象限
D .
第二、四象限
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+
选题
2. 点A(-1,1)是反比例函数
的图象上一点,则m的值为( )
A .
0
B .
-2
C .
-1
D .
1
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+
选题
3. 函数y=
的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示,则k、b的取值范围是( )
A .
k>0,b>0
B .
k<0,b>0
C .
k<0,b<0
D .
k>0,b<0
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+
选题
5. 对于反比例函数y=﹣
,下列说法正确的是( )
A .
它的图象是一条直线
B .
它的图象分布在第一、三象限
C .
点(﹣1,﹣5)在它的图象上
D .
当x>0时,y随x的增大而增大
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+
选题
6. 在平面直角坐标系中,反比例函数
图像在每个象限内y随着x的增大而减小,那么它的图像的两个分支分别在( )
A .
第一、三象限
B .
第二、四象限
C .
第一、二象限
D .
第三、四象限
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+
选题
7. 使关于x的分式方程
的解为非负数,且使反比例函数
图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
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+
选题
8. 若点(x
1
, y
1
)、(x
2
, y
2
)和(x
3
, y
3
)分别在反比例函数
的图象上,且
,则下列判断中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知抛物线
与x轴没有交点,则函数
的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如图,已知A、B是反比例函数y=
(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点 P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S,点P 运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 若函数
的图象在其象限内
随
的增大而减小,则
的取值范围是
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+
选题
12. 对于函数y=
,当x﹥0这部分图象在第
象限.
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+
选题
13. 一次函数y
1
=k
1
x+b和反比例函数y
2
=
(k
1
•k
2
≠0)的图象如图所示,若y
1
>y
2
, 则x的取值范围是
.
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+
选题
14. 如图,点A在反比例函数
上,AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积是4,则k的值是
.
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+
选题
15. 如图,四边形
是平行四边形,
,点
在
轴的负半轴上,将
绕点
逆时针旋转得到
,
经过点
,点
恰好落在
轴的正半轴上,若点
在反比例函数
的图象上,则
的值为
.
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+
选题
16. 如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y=
(x>0)的图象上,AC∥x轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为
.
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+
选题
17. 如图,点A,B是反比例函数y=
(x>0)图象上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S
△
BCD
=3,则S
△
AOC
=
.
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+
选题
三、解答题
18. 如图,点A为函数
图象上一点,连结OA,交函数
的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,求△ABC的面积.
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+
选题
19. 如图,已知反比例函数y=
的图象经过点A(4,m),AB⊥x轴,且△AOB的面积为2.
(1) 求k和m的值;
(2) 若点C(x,y)也在反比例函数y=
的图象上,当-3≤x≤-1时,求函数值y的取值范围.
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+
选题
20. 已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(
),点B的坐标为(-6,0).
(1) 若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O
,请直接写出A、B的对称点
的坐标;
(2) 若将三角形
沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数
的图像上,求a的值;
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+
选题
21. 如图,一次函数y
1
=﹣x+5的图象与反比例函数y
2
=
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 当y
2
> y
1
>0时,写出自变量x的取值范围.
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+
选题
22. 如图,已知直线y=
x与双曲线y=
(k>0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4,
(1) 求 k的值;
(2) 利用图形直接写出不等式
x>
的解;
(3) 过原点O的另一条直线l交双曲线y=
(k>0)于P,Q两点(P点在第一象限),若由点 A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为 24,求点 P的坐标.
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+
选题
23. 如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数
(k≠0)的图象上.
(1) 求a的值;
(2) 直接写出点P′的坐标;
(3) 求反比例函数的解析式.
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