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2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（4） 同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：241 类型：同步测试 编辑

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一、选择题

  • 1. 一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（   ）
    A . x1=1，x2=2 B . x1=1，x2=﹣2 C . x1=﹣1，x2=﹣2 D . x1=﹣1，x2=2

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  • 2. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（   ）
    A . 11 B . 11或13 C . 13 D . 以上选项都不正确

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  • 3. 下列计算正确的是（   ）
    A . a4•a3=a12 B . C . D . 若x2=x，则x=1

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  • 4. 三角形的一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两个根，则这个三角形是（   ）
    A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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  • 5. 已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）
    A . 10 B . 14 C . 10或14 D . 8或10

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  • 6. 我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为 =0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（    ）
    A . 转化思想 B . 函数思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

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  • 7. 若关于x的方程x2+2x﹣3=0与 = 有一个解相同，则a的值为（    ）
    A . 1 B . 1或﹣3 C . ﹣1 D . ﹣1或3

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  • 8. 定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a2﹣3a+b，如3⊕5=32﹣3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）


    A . 2或﹣5  B . ﹣2或5  C . 2或5   D . ﹣2或﹣5

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 解下列方程    
    （1） x2﹣x+2=0
    （2） 2x2﹣3x﹣5=0．

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  • 18. 已知关于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一个根为0，求m的值并求另一根．

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  • 19. 先化简，再求值： ÷（x﹣ ），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．

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  • 20. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=﹣1为关于x的一元二次方程（c﹣b）x2﹣2（b﹣a）x+（a﹣b）=0的根．
    （1） △ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2） 若代数式子 有意义，且b为方程y2﹣8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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