2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（3）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：249 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 用公式法解方程5x²=6x-8时，a、b、c的值分别是（　　）

A . 5、6、-8 B . 5、-6、-8 C . 5、-6、8 D . 6、5、-8

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2. 方程（x-5）（x+2）=1的解为（　　）

A . 5 B . -2 C . 5和-2 D . 以上结论都不对

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3. 已知α是一元二次方程 $\text{[math]}$ -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）

A . 0＜α＜1 B . 1＜α＜1.5 C . 1.5＜α＜2 D . 2＜α＜3

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4. 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. （m²-n²）（m²-n²-2）-8=0，则m²-n²的值是（）

A . 4 B . -2 C . 4或-2 D . -4或2

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6. 用公式法解方程（x+2）²=6（x+2）-4时，b²-4ac的值为（　　）

A . 52 B . 32 C . 20 D . -12

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7. 如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A . b²-4ac≥0 B . b²-4ac≤0 C . b²-4ac＞0 D . b²-4ac＜0

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8. 已知a是一元二次方程x²﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）

A . ﹣2＜a＜﹣1 B . 2＜a＜3 C . ﹣3＜a＜﹣4 D . 4＜a＜5

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二、填空题

9. 方程x²+x-1=0的根是

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10. 方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

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11. 一元二次方程x²-3x-2=0的解是

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12. 利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x²﹣2x﹣1=．

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13. 当x=时，代数式x²-8x+12的值是-4．

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14. 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

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三、解答题

15. 用公式法解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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16. 用适当的方法解下列方程：
①9（x-1）²=（2x+1）²
②x²-5x+2=0
③y²-10y-10=0
④2（x-1）²=x²-1．

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17. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，求n的值．

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18. 已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

（1）求k的值；

（2）求方程2y(2k－y)＝1的解．

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19. 已知关于x的方程是ax²-3（a-1）x-9=0．

（1）证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；

（2）当a≠0时，利用求根公式求出它的另一个根．

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