2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：260 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 一元二次方程y²﹣4=0的实数根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

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3. 方程 $\text{[math]}$ =9的根是（）

A . x=3 B . x=-3 C . $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =-3 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3

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4. 若一元二次方程式a（x﹣b）²=7的两根为 $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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5. 方程（x+1）²-3=0的根是（）

A . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ B . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1+ $\text{[math]}$ C . x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ D . x₁=-1- $\text{[math]}$ ，x₂=1+ $\text{[math]}$

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6. 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

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7. 一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）

A . x－6＝4 B . x－6＝－4 C . x＋6＝4 D . x＋6＝－4

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8. 已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣ $\text{[math]}$ B . m≥0 C . m≥1 D . m≥2

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二、填空题

9. 方程x²=2的解是．

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10. 如果一元二方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m= ；

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11. 若2（x²+3）的值与3（1- x²）的值互为相反数，则x值为

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12. 方程（x﹣1）²=4的解为．

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13. 若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

14. 已知关于x的一元二次方程2x²－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．

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15. 用直接开平方法解方程：

（1） 4(x－2)²－36＝0；

（2） x²＋6x＋9＝25；

（3） 4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

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16. 自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t² ，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

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17. 在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a²﹣b² ．

（1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；

（2）求（x+2）#5=0中的x值．

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18. 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $\text{[math]}$ ＝6，求x的值．

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一、选择题

二、填空题

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