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2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质(1) 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:358
类型:同步测试
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一、选择题
1. 关于反比例函数
,下列说法中正确的是( )
A .
它的图象分布在第二、四象限
B .
它的图象过点(-6,-2)
C .
当x<0时,y的值随x的增大而减小
D .
与y轴的交点是(0,3)
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+
选题
2. 下列命题正确的是( )
A .
一元二次方程一定有两个实数根
B .
对于反比例函数
,y随x的增大而减小
C .
对角线互相平分的四边形是平行四边形
D .
矩形的对角线互相垂直平分
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+
选题
3. 反比例函数y=
的图象上,当x<0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A .
m>-2
B .
m<0
C .
m<-2
D .
m>0
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+
选题
4. 已知抛物线
与x轴没有交点,则函数
的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知反比例函数
的图象在一、三象限,则直线y=kx+k的图象经过( ).
A .
一、二、三象限
B .
二、三、四象限
C .
一、三、四象限
D .
一、二、四象限
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+
选题
6. 已知反比例函数的图象过点M(-1,2),则此反比例函数的表达式为( )
A .
y=
B .
y=-
C .
y=
D .
y=-
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+
选题
7. 对于双曲线y=
,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )
A .
m>0
B .
m>1
C .
m<0
D .
m<1
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+
选题
8. 若反比例函数
的图象在第一、三象限,则
的值可以是( )
A .
4
B .
3
C .
0
D .
-3
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+
选题
9. 已知反比例函数y=
,当1<x<3时,y的最小整数值是( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
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+
选题
二、填空题
10. 在反比例函数y=
图象上有两点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),x
1
<0<x
2
, y
1
<y
2
, 则m的取值范围是
.
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+
选题
11. 如图,在反比例函数
(x>0)的图象上,有点P
1
, P
2
, P
3
, P
4
, 它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S
1
, S
2
, S
3
, 则S
1
+S
2
+S
3
=
.
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+
选题
12. 如图,四边形OABC中,AB∥OC,边OA在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,点B在第一象限内,点D为AB的中点,CD与OB相交于点E,若△BDE、△OCE的面积分别为1和9,反比例函数y=
的图象经过点B,则k=
.
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+
选题
13. 如图,点D为矩形OABC的AB边的中点,反比例函数
的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k=
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+
选题
14. 如图,点A、B在反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为
.
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+
选题
15. 如图,已知反比例函数y=
(k>0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C,且与直角边AB相交于点D,若B的坐标为(4,6),则△BOD的面积为
.
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+
选题
三、解答题
16. 已知反比例函数y=
,分别根据下列条件求出字母k的取值范围.
(1) 函数图象位于第一、三象限;
(2) 在每个象限内,y随着x的增大而增大.
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+
选题
17. 已知函数
和
.
(1) 如图所示的坐标系中画出这两个函数的图象.
(2) 求这两个函数交点坐标.
(3) 观察图象,当
在什么范围内,
?
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+
选题
18. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象y
1
=kx+b与反比例函数
的图象交于点A(1,5)和点B(m,1).
(1) 求m的值和反比例函数的解析式;
(2) 当x>0时,根据图象直接写出不等式
≥kx+b的解集;
(3) 若经过点B的抛物线的顶点为A,求该抛物线的解析式.
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+
选题
19. 已知反比例函数
,(k为常数,k≠1).
(1) 若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值;
(2) 若在这个函数图象的每一分支上,y随x的增大而增大,求k的取值范围;
(3) 若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上,并说明理由.
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+
选题
20. 已知反比例函数
的图像经过点
.
(1) 求
的值,并判断点
是否在该反比例函数的图象上;
(2) 该反比例函数图象在第
象限,在每个象限内,
随
的增大而
;
(3) 当
时,求
的取值范围.
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+
选题
21. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1,
).
(1) 求图象过点B的反比例函数的解析式;
(2) 求图象过点A,B的一次函数的解析式;
(3) 在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.
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