2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5）同步练习

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线x=1 B . 直线x= -1 C . 直线x=-2 D . 直线x=2

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3. 下列各点中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过的点是（）

A . (0，4) B . (1， ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，8)

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4. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(－1， $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 抛物线y= $\text{[math]}$ x²-6x+24的顶点坐标是（）

A . (-6，-6) B . (-6，6) C . (6，6) D . (6，-6)

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6. 若抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（）

A . 5 B . ﹣1 C . 4 D . 18

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7. 下列关于二次函数的说法错误的是（）

A . 抛物线y=﹣2x²+3x+1的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， B . 抛物线y=x²﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C . 二次函数y=（x+2）²﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D . 函数y=2x²+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

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8. 二次函数y=ax²+bx+c满足b²=ac，且x=0时，y=﹣4，则（）

A . y_最大=﹣4 B . y_最小=﹣4 C . y_最大=﹣3 D . y_最小=﹣3

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9. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

A . b≤﹣2 B . b＜﹣2 C . b≥﹣2 D . b＞﹣2

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10. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，当函数值 $\text{[math]}$ ＞0时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3 B . 0≤ $\text{[math]}$ ＜3 C . －2＜ $\text{[math]}$ ＜3 D . －1＜ $\text{[math]}$ ＜3

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11. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是。

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点为（-1，-3），则b+c=。

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13. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有。

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为(m，3) 则m= ，c=.

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15. 已知点P(m，n)在抛物线y＝ax²－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是．

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16. 若直线y=ax-6与抛物线y=x²-4x+3只有一个交点，则a的值是.

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17. 如果抛物线C： y=ax²+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n=．

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18. 求下列二次函数的顶点坐标．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 满足下表：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

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20. 已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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21. 已知y关于x的二次函数y=ax²﹣bx+2（a≠0）．

（1）当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．

（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．

（3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂）是该函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．

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22. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．

（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

（2） x取何值时，y随x增大而减小？

（3） x取何值时，抛物线在x轴上方？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	…		$\text{[math]}$			…

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