2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2）同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：531 类型：同步测试编辑

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1. 已知函数y=x²﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞0 C . x＞﹣2 D . x＜0

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2. 二次函数y＝x²＋1的图象大致是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . x轴上 B . y轴上 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则、的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像不同之处是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 顶点 D . 形状

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6. 在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. 若点 A ( 2， $\text{[math]}$ ) 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 A 点的坐标是.

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8. 抛物线y=-4x²-4的开口向，当x=y有最值，此时y=．

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9. 已知二次函数y=2x²的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为.

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11. 把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

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12. 已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

（1）求这个二次函数的解析式并画出其图象；

（2）请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.

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13. 分别求出符合下列条件的抛物线y=ax²的解析式：

（1）经过点(-3，2)；

（2）与y= $\text{[math]}$ x²开口大小相同，方向相反.

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14. 在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并说明y₁ ， y₂的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的关系．

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15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

（1）填空：点B的坐标是；

（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；

（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

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