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2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习
修改时间:2021-05-20
浏览次数:505
类型:同步测试
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一、选择题
1. 下列函数属于二次函数的是( )
A .
y=2x﹣1
B .
y=
C .
y=x
2
+2x﹣3
D .
y=
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选题
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,a+b=16,则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列函数中,是二次函数的有( )
①y=1﹣
x
2
②y=
③y=x(1﹣x)④y=(1﹣2x)(1+2x)
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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选题
4. 若关于x的函数y=(2﹣a)x
2
﹣x是二次函数,则a的取值范围是( )
A .
a≠0
B .
a≠2
C .
a<2
D .
a>2
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+
选题
5. 下列关系中,是二次函数关系的是( )
A .
当距离S一定时,汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。
B .
在弹性限度时,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。
C .
圆的面积S与圆的半径r之间的关系。
D .
正方形的周长C与边长a之间的关系。
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选题
6. 函数
(
是常数)是二次函数的条件是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7.
是二次函数,则m的值为( )
A .
0,-3
B .
0,3
C .
0
D .
-3
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选题
二、填空题
8. 在一幅长60cm,宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是ycm
2
, 设金色纸边的宽度为xcm,那么y关于x的函数是
.
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+
选题
9. 某校九(1)班共有x名学生,在毕业典礼上每两名同学都握一次手,共握手y次,试写出y与x之间的函数关系式
,它
(填“是”或“不是”)二次函数.
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选题
10. 函数
是二次函数,则K=
;
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选题
11. 当m=
时,函数
是二次函数.
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选题
三、解答题
12. 王大爷生产经销一种农副产品,其成本价为20元每千克.市场调查发现,该产品每天的销售量
(千克)与销售价
(元/千克)有如下关系:
.若这种产品每天的销售利润为
(元).求
与
之间的函数关系式.
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选题
13. 原来公园有一个半径为1m 的苗圃,现在准备扩大面积,设当扩大后的半径为x m时,则增加的环形的面积为y m
2
.
(1) 写出y与x的函数关系式;
(2) 当半径增大到多少时面积增大1倍;
(3) 试猜测半径是多少时,面积是原来的3、4、5、…倍.
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+
选题
14. 为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym
2
, 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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+
选题
15. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为BC上一点,F为CD上一点,且AE=AF.设△AEF的面积为y,CE=x.
(1) 求y关于x的函数表达式.
(2) 当△AEF为正三角形时,求△AEF的面积.
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+
选题
16. 已知函数y=(m
2
-m)x
2
+(m-1)x+2-2m.
(1) 若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
(2) 若这个函数是一次函数,求m的值.
(3) 这个函数可能是正比例函数吗?为什么?
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+
选题
17. 如图2 - 4所示,长方形ABCD的长为5 cm,宽为4 cm,如果将它的长和宽都减去x(cm),那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm
2
).
(1) 写出y与x的函数关系式;
(2) 上述函数是什么函数?
(3) 自变量x的取值范围是什么?
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选题
18. 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,求y与x之间的函数表达式.
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