2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.7探索勾股定理（1）同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：327 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（）

A . 180cm B . 120cm C . 160cm D . 64cm

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2. 在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）

A . a²+b²=c² B . b²+c²=a² C . a²-b²=c² D . a²-c²=b²

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3. 一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（）

A . 8米 B . 9米 C . 10米 D . 12米

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4. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（）

A . 175 B . 75 C . 625 D . 100

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5. 如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（）

A . 90米 B . 100米 C . 120米 D . 140米

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二、填空题

6. 一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为cm。

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7. 如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是米．

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8. 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为m．

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9. 如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC=cm．

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10. 某花园小区有一空地（如图所示的△ABC），为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m，BC=10m，BC边上的中线AD=12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要元．

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三、解答题

11. 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

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12. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

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四、证明题

13. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q在斜边上，且∠PCQ=45°，求证：PQ²=AP²+BQ²。

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