2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.4等腰三角形的判定定理同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：423 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=30°，∠B=60° B . AB=AC=2，BC=4 C . ∠A=50°，∠B=80° D . AB=3、BC=7，周长为13

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2. 若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是（）三角形．

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）。

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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4. 由下列条件可以作出等腰三角形的是（）

A . 已知等腰三角形的两腰 B . 已知一腰和一腰上的高 C . 已知底角的度数和顶角的度数 D . 已知底边长和底边上的中线的长

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5. 如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（）根．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

6. 如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC，则△DBE是一个三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）

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7. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B=．

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是．

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9. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE=．

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10. 如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，

（1） △EOF一定是三角形；

（2）若∠AOB=45°，则△EOF是三角形．

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三、解答题

11. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．

（1）试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；

（2）若MD=2cm，求DC的长．

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12. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

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四、证明题

13. 如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。

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14. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。
求证：△DEF为等边三角形。

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