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2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理(2) 同步训练
修改时间:2021-05-20
浏览次数:286
类型:同步测试
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一、选择题
1. 下列说法正确是( )
A .
等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合
B .
等角对等边
C .
等腰三角形一定是锐角三角形
D .
等腰三角形两个底角相等
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选题
2. 如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,点E在AB上,且BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是( )
A .
30°
B .
36°
C .
45°
D .
54°
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+
选题
3. 如图,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E,F为垂足,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C,点B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③AD⊥BC且BD=CD;④∠BDE=∠CDF.其中正确的个数是( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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选题
4. 如图,在△ACB的边BC所在直线上找一点P,使得△ABP为等腰三角形,则满足条件的点P共有( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
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+
选题
5. 如图,AB=AC,BE=CF,AD是△AEF的中线,则图中全等三角形的对数共有( )
A .
1对
B .
2对
C .
3对
D .
4对
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选题
二、填空题
6. 等腰三角形的顶角等于50°,则一个底角的度数为
;等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角为
.
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选题
7. 如图所示,AB=AD,AD∥BC,∠BDC=90°,∠ABC=∠DCB,则∠ADB等于
度.
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选题
8. 如图,已知OC是∠AOB的平分线,DC∥OB,那么△DOC一定是
三角形(填按边分类的所属类型).
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+
选题
9. 在△ABC和△ADC中,下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.
将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题:
.
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选题
10. 如图,①请你填写一个适当的条件:
,使AD∥BC.②若AD∥BC,△ABD是等腰三角形,当∠ABC=70°时,∠ADB=
°
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选题
三、解答题
11. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120度。
(1) 用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法);
(2) 猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。
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选题
12. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A =50°,CD为腰AB上的高,求∠BCD的度数。
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选题
四、探究题
13. 如图,在△ABC中,AB=AC,点P 是BC边上的一点,PD⊥AB 于D ,PE⊥AC于E,CM⊥AB 于M,试探究线段PD、PE、CM的数量关系,并说明理由。
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