2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理（1）同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：410 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（）

A . 120° B . 75° C . 60° D . 30°

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2. 如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 60° D . 75°

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3. 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③

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4. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的两条高相等 B . 等腰三角形的两条角平分线相等 C . 等腰三角形的两条中线相等 D . 等腰三角形两腰上的中线相等

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5. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）

A . ∠1=∠A B . ∠1= 1 2 ∠A C . ∠1=2∠A D . 无法确定

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二、填空题

6. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是。

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=度．

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8. 已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的三个内角度数为．

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9. 如图△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为．

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10. 如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm² ，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=cm² ．

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三、解答题

11. 如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数

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12. 如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．

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四、证明题

13. 已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求证：△ABC是等腰三角形．

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