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2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定(3) 同步训练
修改时间:2021-05-20
浏览次数:368
类型:同步测试
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一、选择题
1. 如图,△ABC中,点D在BC上,点E在AB上,BD=BE,下列四个条件中,不能使△ADB≌△CEB的条件是( )
A .
AD=CE
B .
AE=CD
C .
∠BAC=∠BCA
D .
∠ADB=∠CEB
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选题
2. 小明不慎将三角形模具打碎为四块,若他只带其中一块到商店去,就能还配一块与原来一模一样的三角形模具,应带( )块去合适.
A .
A
B .
B
C .
C
D .
D
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选题
3. 如图所示,∠1
=
∠2,
BC=EF
, 欲证△
ABC
≌△
DEF
, 则还须补充的一个条件是( )
A .
AB=DE
B .
∠
ACE=
∠
DFB
C .
BF=EC
D .
∠
ABC=
∠
DEF
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选题
4. 下面说法正确的是( )
A .
有两边和一角对应相等的两个三角形全等
B .
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
C .
两个等边三角形一定全等
D .
两个等腰直角三角形一定全等
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选题
5. 要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是( )
A .
边角边
B .
角边角
C .
边边边
D .
边边角
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选题
二、填空题
6. 如图,若∠DAB=∠CBA,∠DBA=∠CAB,使△ABD≌△BAC,三角形全等的理由是
.
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+
选题
7. 如图,已知AD=BC.EC⊥AB.DF⊥AB,C.D为垂足,要使△AFD≌△BEC,还需添加一个条件.若以“ASA”为依据,则添加的条件是
.
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+
选题
8. 填“一定”或“不一定”:
(1) 两边对应相等的两个三角形
全等;
(2) 一边一角对应相等的两个三角形
全等;
(3) 两角对应相等的两个三角形
全等;
(4) 三边对应相等的两个三角形
全等;
(5) 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形
全等;
(6) 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形
全等;
(7) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
全等;
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选题
9. 初一(1)班的篮球拉拉队,为了在明天的比赛中给同学加油助威,每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗.小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用彩纸重新制作一面彩旗(如图所示).于是小明挑选了其中的一块,准备用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形,你认为他作图的根据是
.(只要填写两个三角形全等的一个条件)
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选题
三、证明题
10. 已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,BF与AD交于点F,求证:AE=BF。
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选题
11. 如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF。
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选题
四、探究题
12. 已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1) 求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2) 在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3) 在旋转的过程中,若直线BE与CD相交于点P,试探究∠APB与∠MAN的关系,并说明理由.
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