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2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练
修改时间:2021-05-20
浏览次数:374
类型:同步测试
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一、选择题
1. 把抛物线
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 二次函数的图象经过
三点,则它的解析式为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )
A .
y=
(x﹣2)
2
+3
B .
y=
(x﹣2)
2
﹣3
C .
y=﹣
(x﹣2)
2
+3
D .
y=﹣
(x﹣2)
2
﹣3
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+
选题
4. 如图,抛物线的表达式是( )
A .
y=x
2
-x+2
B .
y=x
2
+x+2
C .
y=-x
2
-x+2
D .
y=-x
2
+x+2
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+
选题
5. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点(2,3)且抛物线经过点(3,1),那么抛物线解析式是( )
A .
y=﹣2x
2
+8x+3
B .
y=﹣2x
‑2
﹣8x+3
C .
y=﹣2x
2
+8x﹣5
D .
y=﹣2x
‑2
﹣8x+2
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+
选题
6. 抛物线y=ax
2
+bx+c经过点(3,0)和(2,﹣3),且以直线x=1为对称轴,则它的解析式为( )
A .
y=﹣x
2
﹣2x﹣3
B .
y=x
2
﹣2x﹣3
C .
y=x
2
﹣2x+3
D .
y=﹣x
2
+2x﹣3
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+
选题
7. 若所求的二次函数图象与抛物线y=2x
2
-4x-1有相同的顶点,并且在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小,则所求二次函数的表达式为( )
A .
y=-x
2
+2x+4
B .
y=-ax
2
-2ax-3(a>0)
C .
y=-2x
2
-4x-5
D .
y=ax
2
-2ax+a-3(a<0)
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+
选题
二、填空题
8. 若一个二次函数的二次项系数为-1,且图象的顶点坐标为(0,-3).则这个二次函数的表达式为
.
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+
选题
9. 若抛物线y=x
2
+bx+c经过A(﹣2,0),B(4,0)两点,则这条抛物线的解析式为
.
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+
选题
10. 与抛物线
关于
轴对称的抛物线解析式是
.
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+
选题
11. 请写出一个图象的对称轴为y轴,开口向下,且经过点(1,﹣2)的二次函数解析式,这个二次函数的解析式可以是
.
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+
选题
12. 已知二次函数的图象经过原点及点(-2,-2),且图象与
x
轴的另一个交点到原点的距离为4,那么该二次函数的解析式为
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+
选题
13. 抛物线y=ax
2
+bx+c中,已知a:b:c=1:2:3,y最小值为6,则此抛物线的解析式为
.
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+
选题
14. 已知抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为
.
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+
选题
三、解答题
15. 已知抛物线
的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和(5,0),试求该抛物线的表达式。
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+
选题
16. 一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线
相同,求这个函数解析式。
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+
选题
17. 已知抛物线经过点
,
,
.求此抛物线的解析式.
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+
选题
18. 已知:抛物线
经过
、
两点,顶点为A.
求:
(1) 抛物线的表达式;
(2) 顶点A的坐标.
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+
选题
19. 已知抛物线
经过点A(-2,8).
(1) 求此抛物线的函数解析式,并写出此抛物线的对称轴;
(2) 判断点B(-1,-4)是否在此抛物线上.
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+
选题
20. 已知抛物线y=ax
2
+bx经过(2,0),(-1,6).
(1) 求这条抛物线的表达式;
(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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+
选题
21. 已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5).
(1) 求该函数的关系式;
(2) 求当横坐标取﹣3和1时所对应的函数值;
(3) 根据(2)计算,直接写出当x的值在什么范围时,所对应的函数值大于0.
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选题
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