2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax²+k的图象和性质同步训练

1. 抛物线y=2x²+1的的对称轴是（）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x= $\text{[math]}$ C . x轴 D . y轴

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2. 如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A . y=（x-1）²+2 B . y=（x+1）²+2 C . y=x²+1 D . y=x²+3

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3. 适合解析式y=-x²+1的一对值是（）

A . (1，0) B . (0，0) C . (0，-1) D . (1，1)

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4. 抛物线y＝2x²－1的顶点坐标是（）

A . （2，－1） B . （－1，2） C . （－1，0） D . （0，－1）

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5. 抛物线y＝－3x²－4的开口方向和顶点坐标分别是（）

A . 向下，(0，4) B . 向下，(0，－4) C . 向上，(0，4) D . 向上，(0，－4)

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6. 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点三点都在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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8. 二次函数y＝2x²－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线经过点(2，3) C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 抛物线与x轴有两个交点

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为。

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10. 已知点P（-1，m）在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为；

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11. 对于二次函数y＝3x²＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是．

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12. 二次函数y=3x²-3的图象开口向，顶点坐标为，对称轴为，当x>0时，y随x的增大而；当x<0时，y随x的增大而.因为a=3>0，所以y有最值，当x=时，y的最值是.

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13. 将二次函数y=2x²-1的图像沿y轴向上平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为．

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14. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式。

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15. 已知抛物线y=-x²+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积=.

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16. 已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在二次函数y＝ax²＋1(a<0)的图象上，若x₁>x₂>0，则y₁y₂.(填“>”“<”或“＝”)

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17. 对于二次函数y=x²+1，则下列结论正确的是（）

A . 图象的开口向下 B . y随x的增大而增大 C . 图象关于y轴对称 D . 最大值是1

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18. 在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

（2）抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

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19. 把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

（2）画出平移后的函数图象；

（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

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20. 求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式：

（1）通过点(-3，2)；

（2）与y= $\text{[math]}$ x²的开口大小相同，方向相反；

（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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