2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质同步训练

1. 抛物线y=2（x+3）²﹣4的顶点坐标是（）

A . （3，4） B . （3，﹣4） C . （﹣3，4） D . （﹣3，﹣4）

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ （）

A . 有最大值1 B . 有最小值1 C . 有最大值3 D . 有最小值3

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3. 对于二次函数y＝－3(x－8)²＋2，下列说法中，正确的是（）

A . 开口向上，顶点坐标为(8，2) B . 开口向下，顶点坐标为(8，2) C . 开口向上，顶点坐标为(－8，2) D . 开口向下，顶点坐标为(－8，2)

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4. 已知二次函数y=3（x﹣2）²+5，则有（）

A . 当x＞﹣2时，y随x的增大而减小 B . 当x＞﹣2时，y随x的增大而增大 C . 当x＞2时，y随x的增大而减小 D . 当x＞2时，y随x的增大而增大

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5. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，给出下列结论：①开口向上；②对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③顶
点坐标是 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点.其中正确的结论是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值0，则a，b的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ D . 大小不能确定

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7. 在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x–h）²+k（a<0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. 已知二次函数y=﹣（x﹣h）²+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（）

A . 3﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$ 或1+ $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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10. 已知点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）是抛物线y=2（x﹣3）²+5上的两点，如果x₁＞x₂＞4，那么y₁y₂ ．（填“＞”、“=”或“＜”）

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数)，当 < $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范为．

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12. 若抛物线y=(x-m) $\text{[math]}$ +(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为.

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13. 已知二次函数y=a（x﹣1）²﹣2（a≠0）的图象在﹣1＜x＜0这一段位于x轴下方，在3＜x＜4这一段位于x轴的上方，则a的值为．

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14. 把抛物线y=﹣x²先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是．

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15. 如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y₂的值总是正数；②a=1； ③当x=0时，y₂﹣y₁=4④2AB=3AC．其中正确结论是．

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16. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式．

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17. 把二次函数y=a(x-h)²+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= $\text{[math]}$ (x+1)²-1的图象.

（1）试确定a，h，k的值；

（2）指出二次函数y=a(x-h)²+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

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18. 如图是二次函数y＝a(x＋1)²＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：

（1）抛物线与x轴的一个交点A的坐标是，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是；

（2）确定a的值；

（3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

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19. 在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；

（3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．

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20. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

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21. 如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

（1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；

（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质同步训练

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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