2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.2 y=ax²的图象和性质同步训练

1. 函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . 3

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2. 抛物线y=﹣x²不具有的性质是（）

A . 对称轴是y轴 B . 开口向下 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标是（0，0）

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3. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象开口向下 C . 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值总是正的

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4. 已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（）

A . y₁＞0＞y₂ B . y₂＞0＞y₁ C . y₁＞y₂＞0 D . y₂＞y₁＞0

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5. 抛物线y＝－x²的图象一定经过（）

A . 第一、二象限 B . 第三、四象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列说法中错误的是（）

A . 在函数y＝－x²中，当x＝0时y有最大值0 B . 在函数y＝2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大 C . 抛物线y＝2x² ， y＝－x² ， $\text{[math]}$ 中，抛物线y＝2x²的开口最小，抛物线y＝－x²的开口最大 D . 不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax²的顶点都是坐标原点

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8. 在同一坐标系中，作y=x² ， y=－ $\text{[math]}$ x² ， y= $\text{[math]}$ x²的图象，它们的共同特点是（）

A . 抛物线的开口方向向上 B . 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C . 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D . 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点

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9. 若点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（8，y₃）都在二次函数y=ax²(a<0)的图象上，则 $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是．

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10. 若抛物线y=（a﹣2）x²的开口向上，则a的取值范围是．

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11. 若二次函数y=m $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m=

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12. 抛物线y＝－2x²的开口方向是，它的形状与y＝2x²的形状，它的顶点坐标是，对称轴是．

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13. 直线y=x+2与抛物线y=x²的交点坐标是.

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14. 抛物线y＝ax² ， y＝bx² ， y＝cx²的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是．

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15. 已知二次函数y_甲=mx²和y_乙=nx² ，对任意给定一个x值都有y_甲≥y_乙，关于m，n的关系正确的是(填序号).①m<n<0 ②m>0，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(－2，－8).

（1）求a的值，

（2）若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.

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17. 抛物线y＝ax²与直线y＝2x－3交于点(1，b)．

（1）求a，b的值．

（2）抛物线y＝ax²的图象上是否存在一点P，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18. 在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

（2）抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

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19. 函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：

（1） a和b的值；

（2）求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax²的草图．

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20. 如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．

（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax²的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）求S_△_COB ．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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