2018-2019学年数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：641 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 二次函数y=2x（x﹣3）的二次项系数与一次项系数的和为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . ﹣4

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2. 对于y=ax²+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　）

A . 当b=0时，二次函数是y=ax²+c B . 当c=0时，二次函数是y=ax²+bx C . 当a=0时，一次函数是y=bx+c D . 以上说法都不对

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3. 已知关于x的函数y=（m﹣1）x^m+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）

A . ﹣1 B . 8 C . ﹣2 D . 1

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4. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）

A . y=3x﹣1 B . y=ax²+bx+c C . s=2t²﹣2t+1 D . y=x²+ $\text{[math]}$

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5. 二次函数y=3x²﹣2x﹣4的二次项系数与常数项的和是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 7 D . ﹣6

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6. 已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3） $\text{[math]}$ =0，则相应的函数y=x²+x+1的值为（）

A . 13或3 B . 7或3 C . 3 D . 13或7或3

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7. 圆的面积公式S=πR²中，S与R之间的关系是（）

A . S是R的正比例函数 B . S是R的一次函数 C . S是R的二次函数 D . 以上答案都不对

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8. 已知函数：①y=3x﹣1；②y=3x²﹣1；③y=3x³+2x²；④y=2x²﹣2x+1，其中二次函数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 已知两个变量x，y之间的关系式为y=（a﹣2）x²+（b+2）x﹣3．

（1）当时，x，y之间是二次函数关系；

（2）当时，x，y之间是一次函数关系．

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10. 已知方程ax²+bx+cy=0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为，成立的条件是，是函数．

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11. 函数y=2x²中，自变量x的取值范围是，函数值y的取值范围是．

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12. 若y=（m²+m）x^m2^﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m=．

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则m=．

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14. 已知函数y=（m﹣2）x²+mx﹣3（m为常数）．

（1）当m时，该函数为二次函数；

（2）当m时，该函数为一次函数．

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三、解答题

15. 已知y=（m﹣2）x $\text{[math]}$ +3x+6是二次函数，求m的值．

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16. 已知函数y=（9k²﹣1）x²+2kx+3是关于x的二次函数，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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17. 若y=（m﹣3） $\text{[math]}$ 是二次函数，

（1）求m的值．

（2）求出该图象上纵坐标为﹣6的点的坐标．

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18. 已知函数y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+2﹣2m．

（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

（2）若这个函数是一次函数，求m的值．

（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

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19. 已知y=（m﹣1）x $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，求m的值．

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20. 根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：

（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；

（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm²）是方孔边长x（cm）的函数；

（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm²）是草坪宽度a（m）的函数．

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