2018-2019学年数学北师大版八年级上册1.1《探索勾股定理》同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：604 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）

A . b²=c²﹣a² B . a²=c²﹣b² C . b²=a²﹣c² D . c²=a²+b²

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2. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长的平方为（）

A . 169 B . 169或119 C . 169或225 D . 225

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3. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

A . 12米 B . 13 C . 14米 D . 15米

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4. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（）

A . 18 B . 9 C . 6 D . 无法计算

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二、填空题

5. 求出下面直角三角形中未知边的长度：
X=；y=.

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6. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值等于．

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7. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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+选题
8. 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是．

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9. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别为8cm² ， 10cm² ， 14cm² ，则正方形D的面积是 cm² ．

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三、解答题

10. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB=8，AC=BC=5，求AD的长．

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11. 如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3.求长方形BCDE的面积

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12. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？

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13. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，

（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；

（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都不是整数．

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