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2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定(1) 同步训练
修改时间:2021-05-20
浏览次数:409
类型:同步测试
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一、选择题
1. 矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以下结论不一定成立的是( )
A .
∠BCD=90°
B .
AC=BD
C .
OA=OB
D .
OC=CD
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+
选题
2. 如图,点E,F分别在矩形ABCD的两条边上,且EF⊥EC,EF=EC,若该矩形的周长为16,AE=3,则DE的长为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
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+
选题
3. 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠(E,F分别是AD、BC上的点),使点B与四边形CDEF内一点
重合,若
°,则
等于( )
A .
110°
B .
115°
C .
120°
D .
130°
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+
选题
4. 如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为
,D是OB的中点,E是OC上的一点,当
的周长最小时,点E的坐标是
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,过点O作BD的垂线分别交AD,BC于E,F两点.若AC=2
,∠AEO=120°,则EF的长度为( )
A .
1
B .
2
C .
D .
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+
选题
6. 如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A .
6
B .
10
C .
8
D .
12
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+
选题
7. 如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,且E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
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+
选题
8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过E作EF∥DC交BC的延长线于F,若四边形DCFE的周长为25cm,AC的长5cm,则AB的长为( )
A .
13cm
B .
12cm
C .
10cm
D .
8cm
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+
选题
9. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,△DEF的周长是7,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点D是AB的中点,则AF的长为( )
A .
B .
C .
D .
7
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+
选题
10. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠点D落在矩形ABCD内部的点D处,则CD′的最小值是( )
A .
2
B .
C .
2
-2
D .
2
+2
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+
选题
二、填空题
11. 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AC=8,则EF=
.
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+
选题
12. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的长为
.
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+
选题
13. 如图,△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,CD是AB边上的中线.则CD=
.
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+
选题
14. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,△ABC是边长为16的正三角形,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连接OC,则线段OC的长的最大值是
.
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+
选题
15. 如图,矩形ABCD中,
,
,CE是
的平分线与边AB的交点,则BE的长为
.
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+
选题
三、解答题
16. 如图,在矩形ABCD,AD=AE,DF⊥AE于点F.求证:AB=DF.
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+
选题
17. 如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.
(1) 求证:△AFE ≌△CDF;
(2) 若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
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+
选题
18. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF,
(1) 求证:AE=CF;
(2) 若AB=3,∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积.
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+
选题
19. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,ED⊥BC于D,交BA延长线于点E,若∠E=35°,求∠BDA的度数.
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+
选题
20. 如图,在四边形ABCD中,
,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,连接BM,MN,BN.
(1) 求证:BM=MN;
(2)
,AC平分
,AC=2,求BN的长。
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