2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.3证明（1）同步训练

修改时间：2021-05-20 浏览次数：388 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，下列推理中正确的是（）

A . 若∠1=∠2，则AD∥BC B . 若∠1=∠2，则AB∥DC C . 若∠A=∠3，则AD∥BC D . 若∠3=∠4，则AB∥DC

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2. 如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）

A . ∠FEB=∠ECD B . ∠AEG=∠DCH C . ∠GEC=∠HCF D . ∠HCF=∠AEG

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3. 如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，∠ACB的度数为（）．

A . 50° B . 55° C . 80° D . 60°

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4. 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）

A . 若∠4=75°，则AB∥CD B . 若∠4=105°，则AB∥CD C . 若∠2=75°，则AB∥CD D . 若∠2=155°，则AB∥CD

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5. 如图：已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（）

A . 50° B . 40° C . 140° D . 150°

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二、填空题

6. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出。如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠ BOC的度数为。

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7. 已知如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=。

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8. 如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．

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9. 如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是度，根据．

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10. 如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知，如图，，
结论：．
理由：．

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三、解答题

11. 如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC

（1）求∠DAB+∠B的度数．

（2） AD与BC平行吗？请说明理由．

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12. 已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）

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13. 如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180，
解得x=36
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

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四、应用题

14. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=°，∠3=°；

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°，若∠1=40°，则∠3=°；

（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．

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