2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习

1. 函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . 3

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2. 抛物线y=﹣x²不具有的性质是（）

A . 对称轴是y轴 B . 开口向下 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标是（0，0）

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3. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象开口向下 C . 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值总是正的

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4. 已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（）

A . y₁＞0＞y₂ B . y₂＞0＞y₁ C . y₁＞y₂＞0 D . y₂＞y₁＞0

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5. 下列抛物线中，开口最大的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y ＝－ x ² D . y=- $\text{[math]}$

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6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在同一坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共同特点是（）

A . 关于y轴对称，开口向上 B . 关于y轴对称，y随x增大而减小 C . 关于y轴对称，y随x增大而增大 D . 关于y轴对称，顶点在原点

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8. 下列说法中错误的是（）

A . 在函数y＝－x²中，当x＝0时y有最大值0 B . 在函数y＝2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大 C . 抛物线y＝2x² ， y＝－x² ， $\text{[math]}$ 中，抛物线y＝2x²的开口最小，抛物线y＝－x²的开口最大 D . 不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax²的顶点都是坐标原点

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9. 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么m的取值范围是（）

A . m>1 B . m≥1 C . m＜1 D . m≤1

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10. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax²（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A . a≤－1或a≥2 B . $\text{[math]}$ ≤a≤2 C . －1≤a＜0或1＜a≤ $\text{[math]}$ D . －1≤a＜0或0＜a≤2

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11. 抛物线y＝－2x²的开口方向是，它的形状与y＝2x²的形状，它的顶点坐标是，对称轴是．

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12. 抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=﹣2x² ， y=﹣x²中开口最大的抛物线是 .

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13. 已知二次函数y=(m-2)x²的图象开口向下，则m的取值范围是．

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14. 请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是．

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15. 函数y=2x²的图象对称轴是，顶点坐标是.

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16. 抛物线y＝－0.35x²的开口向下，顶点坐标为，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为．

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17. 在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

（2）抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

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19. 已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

（1）求A点的坐标；

（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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20. 已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

（1）求a的值；

（2）当x＝3时，求y的值；

（3）说出此二次函数的三条性质．

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21. 函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：

（1） a和b的值；

（2）求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax²的草图．

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2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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