2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高一下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：863 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 已知△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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2. 已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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3. 等差数列{a_n}中，a₁=3，a₅=7，则数列{a_n}第9项等于（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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+选题
4. 等比数列{a_n}中，a₂=9，a₅=243，则{a_n}的第4项为（）

A . 81 B . 243 C . 27 D . 192

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5. $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ ﹣1，两数的等比中项是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . $\text{[math]}$

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6. 已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁ ， a₃ ， a₄成等比数列，则a₂=（）

A . ﹣4 B . ﹣6 C . ﹣8 D . ﹣10

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7. 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₂=2，S₄=10，则S₆等于（）

A . 4 B . 12 C . 18 D . 24

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8. 不等式2x+3﹣x²＞0的解集是（）

A . {x|﹣1＜x＜3} B . {x|x＞3或x＜﹣1} C . {x|﹣3＜x＜1} D . {x|x＞1或x＜﹣3}

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9. 二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知{a_n}为等差数列，a₃+a₈=22，a₆=7，则a₅=

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12. 设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=．

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13. 在等比数列{a_n}中，若a₁ ， a₁₀是方程3x²﹣2x﹣6=0的两根，则a₄a₇=．

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+选题
14. 在﹣9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为﹣21的等差数列，则n=．

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+选题
15. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ ，则a_n=．

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16. 已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，则a₅₁=．

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17. 在△ABC中，若a=9，b=10，c=12，则△ABC的形状是

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18. 在等差数列{a_n} 中，已知公差 $\text{[math]}$ ，且a₁+a₃+a₅+…+a₉₉=60，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=．

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19. 在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，且a_n₊₂﹣a_n=1+（﹣1）ⁿ（n∈N^*），则S₁₀₀=．

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20. 不等式x²≥2x的解集是

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21. 已知{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣2，则a₂=

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三、解答题

22. 在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=3，a₁+a₃=10，求S_n ．

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23. 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m²与3m² ．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？

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24. 已知递增等比数列{a_n}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列．

（1）求{a_n}的首项和公比；

（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n² ，求S_n ．

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2015-2016学年天津市滨海新区太平村中学高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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