2018-2019学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷

1. 绿苑小区在规划设计是，准备在两栋楼之间，设置一块面积为900m²的矩形绿地，且长比宽多10m，设绿地的宽为x m，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ；

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 1或 $\text{[math]}$ D . 0.5

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3. 一元二次方程的 $\text{[math]}$ 左边配成完全平方式后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 7 D . $\text{[math]}$

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5. 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）

A . 19% B . 20% C . 21% D . 22%

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6. 若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为x₁=﹣2，x₂=4，则b+c的值是（）

A . ﹣10 B . 10 C . ﹣6 D . ﹣1

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7. 设—元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a，b，c为常数，且点Q（b，a）在第三象限，则关于x的方程bx²﹣cx﹣a=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. 三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 11 C . 13 D . 14

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10. 在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m²＋1＋n²)(m²＋3＋n²)＝8，则OP的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . $\text{[math]}$ 或1

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11. 请给出一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.

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12. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数： $\text{[math]}$ ，例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ .现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中，得到实数2，则m=．

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13. 设m、n分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 如果α，β（α≠β）是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则α²+α﹣β的值是．

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15. 一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程，能否求出x的值（能或不能）。

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16. 若（a²+b²）（a²+b²﹣2）=8，则a²+b²=．

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17. 把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =秒时， $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的一元二次方程x²+x+m²﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．

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20. 文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支．现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？

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21. 某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问2013年预计经营总收入为多少万元？

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22. 2014年1月23日，安徽省省政府新闻办召开新闻发布会，通报了2013年全省经济运行情况。据省统计局新闻发言人赵金宝介绍，去年我省GDP突破19000亿元，连续第十年保持两位数增长，增速明显高于全国，位居中部第一。初步核算，全年全省生产总值19033.3亿元，按可比价格计算，比2011年增加3303.3亿元，连续10年保持两位数增长，增幅居全国第11、中部第1位。求自2011年起的年平均增长率。

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23. 已知关于x的一元二次方程：x²﹣2（m+1）x+m²+5=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若原方程的两个实数根为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=|x₁|+|x₂|+2x₁x₂ ，求m的值．

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24. 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．

（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？

（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．

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25. 如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝16 cm，AD＝6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．问：

（1） P，Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33 cm²?

（2） P，Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10 cm?

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2018-2019学年数学人教版九年级上册第21章一元二次方程单元检测a卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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