2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：822 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

A . a_n=n²﹣n+1 B . a_n= $\text{[math]}$ C . a_n= $\text{[math]}$ D . a_n=n²+1

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2. 设{a_n}是公比为正数的等比数列，若a₁=1，a₅=16，则数列{a_n}的前7项的和为（）

A . 63 B . 64 C . 127 D . 128

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3. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）

A . y=x+ $\text{[math]}$ B . y=cosx+ $\text{[math]}$ （0＜x＜ $\text{[math]}$ ） C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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4. 等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉=（）

A . 190 B . 95 C . 170 D . 85

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5. 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰或直角三角形

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6. 已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=62，则通项a_n等于（）

A . 2ⁿ^﹣¹ B . 2ⁿ C . 2ⁿ⁺¹ D . 2ⁿ⁺²

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7. 若a，b，c成等比数列，则方程ax²+bx+c=0（）

A . 有两个不等实根 B . 有两相等的实根 C . 无实数根 D . 无法确定

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8. 若实数x，y满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . （﹣1，1） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣∞，﹣1） D . [1，+∞）

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9. 求和： $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，2] B . [2，+∞） C . [3，+∞） D . （﹣∞，3]

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是．

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12. 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²﹣b²= $\text{[math]}$ ac，则角B的值是．

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13. 在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为．

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14. 设z=2y﹣x，式中变量x、y满足下列条件： $\text{[math]}$ ，则z的最大值为

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三、解答题

15. 已知在等差数列{a_n}中，a₂=11，a₅=5．

（1）求通项公式a_n；

（2）求前n项和S_n的最大值．

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16. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，c=5，求b．

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17. 函数y=log_a（x+3）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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18. 若不等式（1﹣a）x²﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．

（1）解不等式2x²+（2﹣a）x﹣a＞0

（2） b为何值时，ax²+bx+3≥0的解集为R．

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19. 数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n₊₁=2S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

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2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高二上学期期中数学试卷（理科）（b卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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