2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二上学期期中数学试卷（理科）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：417 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. △ABC中，a=1，b= $\text{[math]}$ ， A=30°，则B等于（　　）

A . 60° B . 60°或120° C . 30°或150° D . 120°

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2. 已知数列 $\text{[math]}$ …，则2 $\text{[math]}$ 是这个数列的（）

A . 第6项 B . 第7项 C . 第11项 D . 第19项

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3. 已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅= $\text{[math]}$ ，则公比q=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₃+a₁₇=10，则S₁₉的值是（）

A . 55 B . 95 C . 100 D . 不确定

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5. 设a∈R，则a＞1是 $\text{[math]}$ ＜1的（　　）

A . 必要但不充分条件 B . 充分但不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x﹣2y的最大值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 若0＜a＜b，且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²+b² C . 2ab D . b

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8. △ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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9. 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 等差数列{a_n}的前三项依次为a﹣1，a+1，2a+3，则此数列的第n项a_n=（）

A . 2n﹣5 B . 2n﹣3 C . 2n﹣1 D . 2n+1

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11. 设a＞0，b＞0．若3是3^a与3^b的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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12. 设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁= $\text{[math]}$ ，a_n=f（n）（n∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，2） B . [ $\text{[math]}$ ，2] C . [ $\text{[math]}$ ，1） D . [ $\text{[math]}$ ，1]

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二、填空题

13. 已知等差数列{a_n}的公差d=﹣2，a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，那么a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是

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14. 已知点（3，﹣1）和（﹣4，﹣3）在直线3x﹣2y+a=0的同侧，则a的取值范围是．

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15. 不等式2x²﹣x﹣1＞0的解集是．

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16. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ sinB，则a=．

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三、解答题：

17. 若不等式ax²+5x﹣2＞0的解集是 $\text{[math]}$ ，求不等式ax²﹣5x+a²﹣1＞0的解集．

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18. △ABC中，BC=7，AB=3，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）求AC的长；

（2）求∠A的大小．

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19. 已知{a_n}是等差数列，其中a₁=25，a₄=16

（1）求{a_n}的通项；

（2）求a₁+a₃+a₅+…+a₁₉值．

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20. 已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列．

（1）求数列{a_n}的通项；

（2）求数列{2a_n}的前n项和S_n ．

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21. 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台，每批购入的台数相同，且每批均须付运费400元，储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比．若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费43600元．现在全年只有24000元可用于支付运费和保管费，请问能否恰当安排每批进货的数量，使这24000元的资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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22. 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2﹣a_n ， n=1，2，3，…．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}满足b₁=1，且b_n₊₁=b_n+a_n ，求数列{b_n}的通项公式；

（3）设c_n=n（3﹣b_n），求数列{c_n}的前n项和为T_n ．

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2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二上学期期中数学试卷（理科）

一、选择题

二、填空题

三、解答题：

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