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2016-2017学年吉林省松原市乾安七中高二上学期期中数学试卷(理科)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:417
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. △ABC中,a=1,b=
, A=30°,则B等于( )
A .
60°
B .
60°或120°
C .
30°或150°
D .
120°
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+
选题
2. 已知数列
…,则2
是这个数列的( )
A .
第6项
B .
第7项
C .
第11项
D .
第19项
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+
选题
3. 已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,a
5
=
,则公比q=( )
A .
B .
﹣2
C .
2
D .
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+
选题
4. 已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
3
+a
17
=10,则S
19
的值是( )
A .
55
B .
95
C .
100
D .
不确定
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+
选题
5. 设a∈R,则a>1是
<1的( )
A .
必要但不充分条件
B .
充分但不必要条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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+
选题
6. 若变量x,y满足约束条件
,则z=x﹣2y的最大值为( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+
选题
7. 若0<a<b,且a+b=1,则在下列四个选项中,较大的是( )
A .
B .
a
2
+b
2
C .
2ab
D .
b
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+
选题
8. △ABC中,sinA=2sinCcosB,那么此三角形是( )
A .
等边三角形
B .
锐角三角形
C .
等腰三角形
D .
直角三角形
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+
选题
9. 设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 等差数列{a
n
}的前三项依次为a﹣1,a+1,2a+3,则此数列的第n项a
n
=( )
A .
2n﹣5
B .
2n﹣3
C .
2n﹣1
D .
2n+1
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+
选题
11. 设a>0,b>0.若3是3
a
与3
b
的等比中项,则
的最小值为( )
A .
4
B .
2
C .
1
D .
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+
选题
12. 设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a
1
=
,a
n
=f(n)(n∈N
*
),则数列{a
n
}的前n项和S
n
的取值范围是( )
A .
[
,2)
B .
[
,2]
C .
[
,1)
D .
[
,1]
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+
选题
二、填空题
13. 已知等差数列{a
n
}的公差d=﹣2,a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=50,那么a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是
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+
选题
14. 已知点(3,﹣1)和(﹣4,﹣3)在直线3x﹣2y+a=0的同侧,则a的取值范围是
.
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+
选题
15. 不等式2x
2
﹣x﹣1>0的解集是
.
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+
选题
16. 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA=
,b=
sinB,则a=
.
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+
选题
三、解答题:
17. 若不等式ax
2
+5x﹣2>0的解集是
,求不等式ax
2
﹣5x+a
2
﹣1>0的解集.
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+
选题
18. △ABC中,BC=7,AB=3,且
=
.
(1) 求AC的长;
(2) 求∠A的大小.
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+
选题
19. 已知{a
n
}是等差数列,其中a
1
=25,a
4
=16
(1) 求{a
n
}的通项;
(2) 求a
1
+a
3
+a
5
+…+a
19
值.
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+
选题
20. 已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1且a
1
, a
3
, a
9
成等比数列.
(1) 求数列{a
n
}的通项;
(2) 求数列{2a
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
21. 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台,每批购入的台数相同,且每批均须付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元可用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使这24000元的资金够用?写出你的结论,并说明理由.
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+
选题
22. 设数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且满足S
n
=2﹣a
n
, n=1,2,3,….
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{b
n
}满足b
1
=1,且b
n
+
1
=b
n
+a
n
, 求数列{b
n
}的通项公式;
(3) 设c
n
=n(3﹣b
n
),求数列{c
n
}的前n项和为T
n
.
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选题
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