2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一上学期期中数学试卷（重点班）

修改时间：2024-07-12 浏览次数：458 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设集合A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩B=（）

A . {1，3，5} B . {1，5} C . {2} D . {1，2，3，5}

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2. 设集合M={x|﹣1≤x≤2}，N={x|x≤a}，若M⊆N，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a≥2 C . a≤﹣1 D . a≥﹣1

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3. 下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　）

A . y=（ $\text{[math]}$ ）² B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　）

A . y=|x| B . y=3﹣x C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣x²+4

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5. 若a＞0且a≠1，则函数y=log_a（x+1）的图象一定过点（）

A . （1，1） B . （1，0） C . （﹣1，0） D . （0，0）

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+选题
6. 在同一坐标系中，函数y=（ $\text{[math]}$ ）^x与y=log₂x的图象大致是（）

A . B . C . D .

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+选题
7. 三个数a=0.3² ， b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）

A . a＜c＜b B . a＜b＜c C . b＜a＜c D . b＜c＜a

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8. 如果二次函数f（x）=5x²+mx+4在区间（﹣∞，﹣1]上是减函数，在区间[﹣1，+∞）上是增函数，则f（1）=（）

A . 10 B . 19 C . ﹣1 D . ﹣10

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+选题
9. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（4）=（）

A . 5 B . 0 C . ﹣4 D . 4

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+选题
10. 用二分法求函数f（x）的一个零点，得到如下表的参考数据：
f（1）=﹣2
f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984
f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165
f（1.4065）=﹣0.052
那么方程f（x）=0的一个近似解（精确到0.1）为（）

A . 1.2 B . 1.3 C . 1.4 D . 1.5

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+选题
11. 使不等式2^3x^﹣¹﹣2＞0成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
12. 函数f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意的正实数x₁ ， x₂均有：（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则不等式f（x）﹣f（8x﹣16）＞0的解集是（）

A . （0，+∞） B . （0，2） C . （2，+∞） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. 集合{x，y，z}的子集个数为．

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14. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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15. 幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则f（﹣3）值为．

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16. 已知f（x+1）=x²﹣2x，则f（2）=

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三、解答题.

17. 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁_RA）∩B．

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18. 用函数单调性的定义证明f（x）=x²+1在（0，+∞）是增函数．

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19. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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21. 设函数f（x）=x²﹣2|x|﹣1（﹣3≤x≤3），

（1）画出这个函数的图象；

（2）指出函数f（x）的单调区间，并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数；

（3）求函数的值域．

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22. 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，（a＞0，且a≠1）．

（1）求f（x）的定义域．

（2）证明f（x）为奇函数．

（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

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+选题

f（1）=﹣2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=﹣0.984	f（1.375）=﹣0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=﹣0.052

2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学高一上学期期中数学试卷（重点班）

一、选择题

二、填空题

三、解答题.

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