2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试卷

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x﹣y）中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x等于（）

A . 0 B . 2 C . ±2 D . ﹣2

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ C . x÷y• $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知a^m=2，aⁿ=3，则a^4m^﹣³ⁿ的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF长为（）

A . 5 B . 8 C . 7 D . 5或8

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6. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +4=9 D . $\text{[math]}$

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7. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 3

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8. 有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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9. 计算：（a^﹣²）³=．

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10. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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11. 用科学记数法表示：﹣0.00002016=．

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12. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

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13. 将命题“互为相反数的两个数之和等于零”写成：如果那么．

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14. 化简： $\text{[math]}$ =．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣2+（π﹣3.14）⁰

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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18. 解下列分式方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC长．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 选一个你所喜欢的数代入求值．

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21. 观察下面的变形规律：
$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

（1）若n为正整数，请你猜想 $\text{[math]}$ =；

（2）求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．（注：只能用上述结论做才能给分）；

（3）用上述相似的方法求和： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

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22. 已知分式：A= $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，其中x≠±2．学生甲说A与B相等，乙说A与B互为倒数，丙说A与B互为相反数，她们三个人谁的结论正确？为什么？

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23. 去年入秋以来，某省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

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24. 解答题。

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
证明：DE=BD+CE．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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2016-2017学年湖南省张家界市桑植县八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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