广西贺州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：452 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（）方法

A . 简单呢随机抽样 B . 抽签法 C . 分层抽样 D . 系统抽样

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4. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. 下列说法正确的是（）

A . 一枚骰子掷一次得到2点的概率为 $\text{[math]}$ ，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点 B . 某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 C . 某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法 D . 在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的

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6. 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的茎叶图如下图，则甲、乙两地游客数量方差的大小（）

A . 甲比乙小 B . 乙比甲小 C . 甲、乙相等 D . 无法确定

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7. 已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知某扇形的周长是6cm，面积是2 $\text{[math]}$ ，则该扇形的中心角的弧度数为（）

A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 2或4

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9. 执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在矩形 $\text{[math]}$ 内随机取一点，取到的点到 $\text{[math]}$ 的距离大于1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分如右图，则 $\text{[math]}$ .

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是.

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16. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：

（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；

（2）取出的2个球是1红1白的概率；

（3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

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20. 为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.
甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图
乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

（1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）

（2）求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数；

（3）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：
记事件 $\text{[math]}$ ：“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件 $\text{[math]}$ 的概率.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：

（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

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22. 某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数 $\text{[math]}$ （份）与收入 $\text{[math]}$ （元）之间有如下的对应数据：
注：参考公式：线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.

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广西贺州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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