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2016-2017学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高二上学期期中数学试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:526
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 数列1,﹣3,5,﹣7,9,…的一个通项公式为( )
A .
a
n
=2n﹣1
B .
a
n
=(﹣1)
n
(1﹣2n)
C .
a
n
=(﹣1)
n
(2n﹣1)
D .
a
n
=(﹣1)
n
(2n+1)
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+
选题
2. 在等差数列{a
n
}中,a
3
﹣a
2
=﹣2,a
7
=﹣2,则a
9
=( )
A .
2
B .
﹣2
C .
﹣4
D .
﹣6
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纠错
+
选题
3. 一元二次不等式﹣x
2
+4x+12>0的解集为( )
A .
(﹣∞,2)
B .
(﹣1,5)
C .
(6,+∞)
D .
(﹣2,6)
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纠错
+
选题
4. 设{a
n
}是公差为正数的等差数列,若a
1
+a
2
+a
3
=15,a
1
a
2
a
3
=80,则a
11
+a
12
+a
13
=( )
A .
120
B .
105
C .
90
D .
75
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纠错
+
选题
5. 若a+b=1(a>0,b>0),则
的最小值为( )
A .
2
B .
4
C .
8
D .
16
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纠错
+
选题
6. 数列
,
,
,
,…的第10项是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 下列不等式中成立的是( )
A .
若a>b,则ac
2
>bc
2
B .
若a>b,则a
2
>b
2
C .
若a<b<0,则a
2
<ab<b
2
D .
若a<b<0,则
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纠错
+
选题
8. 等差数列{a
n
}中,已知a
2
+a
6
+a
10
=36,则该数列前11项和S
11
=( )
A .
132
B .
66
C .
33
D .
11
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纠错
+
选题
9. 已知等比数列{a
n
}满足a
2
+2a
1
=4,a
3
2
=a
5
, 则该数列前20项的和为( )
A .
2
10
B .
2
10
﹣1
C .
2
20
﹣1
D .
2
20
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纠错
+
选题
10. 若等差数列{a
n
}满足a
7
+a
8
+a
9
>0,a
7
+a
10
<0,则当{a
n
}的前n项和最大时n的值为( )
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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纠错
+
选题
11. 若等比数列a
n
满足a
n
a
n
+
1
=16
n
, 则公比为( )
A .
2
B .
4
C .
8
D .
16
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纠错
+
选题
12. 已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且
,则m的取值范围是( )
A .
m>1
B .
1<m<8
C .
m>8
D .
0<m<1或 m>8
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 已知实数x,y满足
,则z=x﹣3y的最大值是
.
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+
选题
14. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
5
=5a
3
, 则
=
.
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纠错
+
选题
15. 已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
﹣a
n
﹣
1
=n(n≥2),则数列{a
n
}的通项公式a
n
=
.
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+
选题
16. 数列{a
n
}中,已知对任意n∈N
*
, a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
=3
n
﹣1,则a
1
2
+a
2
2
+a
3
2
+…+a
n
2
=
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+
选题
三、解答题
17. 等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,
=9a
2
a
6
. 求数列{a
n
}的通项公式.
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+
选题
18. 某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值.
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纠错
+
选题
19. 已知数列{a
n
}满足a
n
+
1
=2a
n
+n﹣1,且a
1
=1.
(Ⅰ)求证:{a
n
+n}为等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
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+
选题
20. 设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c,已知B=60°,
(1) 若b=
,A=45°,求a;
(2) 若a、b、c成等比数列,请判断△ABC的形状.
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+
选题
21. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且S
4
=4S
2
, a
2n
=2a
n
+1.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 求证:
.
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选题
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