2016-2017学年湖南省永州市宁远二中高二上学期期中数学试卷（8、9、11、12、13、14班）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：913 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 在△ABC中，若A=30°，B=60°，b= $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A . 3 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，下列等式正确的是（）

A . a：b=∠A：∠B B . a：b=sin A：sin B C . a：b=sin B：sin A D . asin A=bsin B

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3. 在△ABC中，若a²+b²﹣c²＜0，则△ABC是（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 都有可能

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4. △ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. {a_n}是首项a₁=1，公差为d=3的等差数列，如果a_n=2005，则序号n等于（）

A . 667 B . 668 C . 669 D . 670

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6. 在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 40 B . 42 C . 43 D . 45

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7. 已知数列{a_n}的前n项和S_n= $\text{[math]}$ ，则a₃=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于x的不等式x²+ax^_3≤0，它的解集是[﹣1，3]，则实数a=（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 3

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9. 在等差数列{a_n}中，设S₁=a₁+a₂+…+a_n ， S₂=a_n₊₁+a_n₊₂+…+a_2n ， S₃=a_2n₊₁+a_2n₊₂+…+a_3n ，则S₁ ， S₂ ， S₃关系为（）

A . 等差数列 B . 等比数列 C . 等差数列或等比数列 D . 都不对

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10. 数列1 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ …前n项的和为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1 C . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是（）

A . B . C . D .

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x|x＜0} B . {x|x＜﹣1} C . {x|x＞﹣1} D . {x|﹣1＜x＜0}

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二、填空题

13. 等差数列{a_n}中，a₂=5，a₆=33，则a₃+a₅=．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 在△ABC中，若b=2，B=30°，C=135°，则a=．

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16. 在不等边△ABC中，a是最长边，若a²＜b²+c² ，则A的取值范围．

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三、解答题

17. 解答题

（1）求不等式的解集：﹣x²+4x+5＜0

（2）求函数的定义域： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知{a_n}是等差数列，a₂=5，a₅=14．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）设{a_n}的前n项和S_n=155，求n的值．

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19. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A，B是锐角，c=10，且 $\text{[math]}$ ．

（1）证明角C=90°；

（2）求△ABC的面积．

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20. 在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：

（1）角C的度数；

（2）边AB的长．

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21. 建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m² ，侧面的造价为80元/m² ，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

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22. 数列{a_n}的前n项和是S_n ， a₁=5，且a_n=S_n_﹣₁（n=2，3，4，…）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求证： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

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2016-2017学年湖南省永州市宁远二中高二上学期期中数学试卷（8、9、11、12、13、14班）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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