中考备考专题复习：一元一次方程

1. 方程2x+3=7的解是（　　）

A . x=5 B . x=4 C . x=3.5 D . x=2

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2. 一元一次方程3x﹣3=0的解是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x= $\text{[math]}$ D . x=0

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3. 若关于x的方程（k-1）x²+x-1=0是一元一次方程，则k=( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. 当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（　　）

A . m＞1 B . m＜1 C . m＞4 D . m＜4

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5. 已知方程2x-3= $\text{[math]}$ +x的解满足|x|-1=0，则m的值是（　　）

A . -6 B . -12 C . -6与-12 D . 任何数

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6. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式中，是方程的个数为（）
（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6
（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a²＋a－6＝0

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（）．

A . abx=ab B . x= $\text{[math]}$ C . b-ax=a-b D . b+ax=b+b

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9. 已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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10.
在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（　　）

A . 27 B . 51 C . 69 D . 72

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11. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）

A . 120元 B . 100元 C . 80元 D . 60元

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12. 某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（　　）

A . 2：1 B . 7：5 C . 17：12 D . 24：17

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13. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 2×1000（26﹣x）=800x B . 1000（13﹣x）=800x C . 1000（26﹣x）=2×800x D . 1000（26﹣x）=800x

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14. 8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）

A . 东风 B . 百惠 C . 两家一样 D . 不能确定

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15. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）

A . 2x﹣1+6x=3（3x+1） B . 2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C . 2（x﹣1）+x=3（3x+1） D . （x﹣1）+x=3（x+1）

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16. 已知方程（a-2）x^|a|-1=1是一元一次方程，则a=，x= ．

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17. 如果关于x的方程x²﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

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18. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是元．

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19. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 $\text{[math]}$ 还少5台，则购置的笔记本电脑有台．

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20. 书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

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21. 先化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

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22. 在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？

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23. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

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24. 在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．

（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？

（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

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25.
如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

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26. 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．

（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；

（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

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中考备考专题复习：一元一次方程

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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