2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高一上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：801 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 设全集为R，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为M，则∁_RM=（）

A . （﹣∞，﹣1） B . [1，+∞） C . （1，+∞） D . （﹣∞，1]

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2. 式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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3. 下列命题中，正确的是（）

A . 底面是正方形的四棱柱是正方体 B . 棱锥的高线可能在几何体之外 C . 有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱 D . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥

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4. 下列函数中，在R上单调递增的是（）

A . y=|x| B . y=log₂x C . y=x³ D . y=（ $\text{[math]}$ ）^x

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5. 在同一坐标系中，函数y=2^x与y= $\text{[math]}$ 的图象之间的关系是（）

A . 关于y轴对称 B . 关于x轴对称 C . 关于原点对称 D . 关于直线y=x对称

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6. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）

A . 5 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣5

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7. 函数f（x）=3^x+x在下列哪个区间内有零点（）

A . [﹣2，﹣1] B . [﹣1，0] C . [0，1] D . [1，2]

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8. 方程2x²+2^x﹣3=0的实数根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无数

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9. 三个数6^0.7 ，（0.7）⁶ ， log_0.76的大小顺序是（）

A . （0.7）⁶＜log_0.76＜6^0.7 B . （0.7）⁶＜6^0.7＜log_0.76 C . log_0.76＜6^0.7＜（0.7）⁶ D . log_0.76＜（0.7）⁶＜6^0.7

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10. 如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）

A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C . 三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

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11. 函数f（x）=a^x+log_a（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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12. 设x₀是函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣log₂x的零点，若0＜a＜x₀ ，则f（a）的值满足（）

A . f（a）=0 B . f（a）＜0 C . f（a）＞0 D . f（a）的符号不确定

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二、填空题

13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点 $\text{[math]}$ =．

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14. 已知2^2x^﹣⁷＜2^x^﹣³ ，则x的取值范围为

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15. 函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x﹣3）的单调递减区间为．

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16. 以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是

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三、解答题

17. 已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．

（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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18. 化简求值：

（1） 0.064 $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+16 $\text{[math]}$ +0.25 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ lg2.5+lg2﹣lg $\text{[math]}$ ﹣log₂9×log₃2．

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19. 已知函数f（x）=（m²+2m） $\text{[math]}$ ，当m为何值时f（x）是：

（1）正比例函数？

（2）反比例函数？

（3）二次函数？

（4）幂函数？

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20. 已知a＞0，且a≠1，若函数f（x）=2a^x﹣5在区间[﹣1，2]的最大值为10，求a的值．

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21. 已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性；

（3）求函数f（x）的值域．

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22. 设函数f（x）=ax²+（b﹣8）x﹣a﹣ab的两个零点分别是﹣3和2．
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

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2016-2017学年吉林省吉林市油田实验中学高一上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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