辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期文数期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：472 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的终边落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为得到函数y=sin $\text{[math]}$ 的图象，可将函数y=cosx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在第一象限，则在 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图像大致为（）

A . B . C . D .

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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二、填空题

13. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则函数解析式为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 三角形 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，若角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 为直角，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若点 $\text{[math]}$ 能构成三角形，求实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件.

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18. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 如图所示，以向量 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且图象上与 $\text{[math]}$ 点最近的一个最高点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数的解析式；

（2）若将此函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交，且两相邻交点之间的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知向量 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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