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辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:287
类型:期中考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知复数
(
为虚数单位),则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
3. 由与圆心距离相等的两条弦长相等,想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等,用的是( )
A .
三段论推理
B .
类比推理
C .
归纳推理
D .
传递性关系推理
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+
选题
4. 若向量
,
,
,则实数
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 用反证法证明命题“设
、
为实数,函数
至少有一个零点”时要做的假设是( )
A .
函数
恰有两个零点
B .
函数
至多有一个零点
C .
函数
至多有两个零点
D .
函数
没有零点
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+
选题
6. 用数学归纳法证明
(
)时,第一步应验证不等式( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 定积分
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知函数
的导函数
只有一个极值点,在同一平面直角坐标系中,函数
及
的图象可以为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩.老师说:他们四人中有2位获得一等奖,有2位获得二等奖,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )
A .
乙、丁可以知道对方的成绩
B .
乙、丁可以知道自己的成绩
C .
乙可以知道四人的成绩
D .
丁可以知道四人的成绩
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+
选题
10. 若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 函数
的极大值点为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知
是定义在区间
上的函数,
是
的导函数,且
,
,则不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 当
且
时,复数
在复平面上对应的点位于第
象限.
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纠错
+
选题
14. 曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为
.
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纠错
+
选题
15. 如图,已知三棱锥
,
,
,
,
、
分别是棱
、
的中点,则直线
与
所成的角的余弦值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 函数
,
,当
时,对任意
、
,都有
成立,则
的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知函数
在点
处的切线与
轴平行.
(1) 求函数
的表达式;
(2) 求函数
的单调区间及极值.
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+
选题
18. 已知四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
是
中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
和平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
19. 设函数
.
(1) 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 证明:当
时,
.
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纠错
+
选题
20. 在如图所示的几何体中,四边形
是菱形,
是矩形,平面
平面
,
,
,
,
为
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 在线段
上是否存在点
,使二面角
的大小为
,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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+
选题
21. 已知函数
(
).
(1)
为
的导函数,讨论
的零点个数;
(2) 当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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+
选题
22. 已知复数
,
(
为实数,
为虚数单位),且
是纯虚数.
(1) 求复数
,
;
(2) 求
的共轭复数.
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+
选题
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