2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷

1. ﹣2016的绝对值是（）

A . ﹣2016 B . 2016 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33，30，30，32，35．则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A . 32，32 B . 32，33 C . 30，31 D . 30，32

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5. 某科研小组，为了考查某水库野生鱼的数量，从中捕捞100条，作上标记后，放回水库，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该水库中有野生鱼（）

A . 8000条 B . 4000条 C . 2000条 D . 1000条

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6. 下列多边形中，内角和是外角和的两倍的是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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7. 下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （﹣m²）³=﹣m⁶ C . b⁶÷b³=b² D . 3a+3b=6ab

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＜5 C . x＜2 D . ﹣2＜x＜5

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9. 直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）

A . （4，0） B . （0，4） C . （2，0） D . （0，2）

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10.
如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：
①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF²=PE•BF；⑤线段MN的最小值为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．

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12. 想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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13. 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 分解因式：3a²﹣6a+3=．

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15. 已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为．

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16. 如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）上运动，则k的值是

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17. 计算： $\text{[math]}$ ×（﹣2）²﹣2tan45°+（﹣2016）⁰ ．

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18. 先化简下列的代数式，再求值：[（2x+y）²+y（x﹣y）]÷x，其中x=1，y=1．

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19. 解分式方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

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21. 2016年为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：
根据以上信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=；

（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？

（3）若要从该市支持选项C的司机中随机选择200名，给他们签订“永不酒驾”的保证书，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

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22. 如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．

（1）求证：△BEF∽△DBC．；

（2）若⊙O的半径为3，∠C=32°，求BE的长．（精确到0.01）

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23. 2016年春季，建阳区某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了4400元的货款．

（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？

（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件70元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．

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24.
如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若PE=5EF，求m的值；

（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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25.
如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．

（1）求CD的长及∠1的度数；

（2）若点G恰好在BC上，求此时x的值；

（3）求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？

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2016年福建省南平市建阳市中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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